已知函數(shù)f（x）=|x+2|+x-3．
（1）用分段函數(shù)的形式表示f（x）；
（2）畫出y=f（x）的圖象，并寫出函數(shù)的值域和單調(diào)區(qū)間．
考點(diǎn)：分段函數(shù)的應(yīng)用,絕對值不等式的解法
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）根據(jù)絕對值的意義，結(jié)合分類討論去掉函數(shù)式中的絕對值，即可化簡出分段函數(shù)的形式表示f（x）的式子；
（2）根據(jù)函數(shù)式的在不同兩段的解析式，結(jié)合一次函數(shù)圖象的作法，即可作出函數(shù)如圖所示的圖象，再根據(jù)圖象不難寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與值域．
解答： 解：（1）∵當(dāng)x≥-2時(shí)，|x+2|=x+2，f（x）=x+2+x-3=2x-1；
當(dāng)x＜-2時(shí)，|x+2|=-x-2，f（x）=-x-2+x-2=-5
因此，用分段函數(shù)的形式表示函數(shù)，可得f（x）=
2x-1(x≥-2)
-5(x＜-2)
；
（2）畫出函數(shù)的圖象，如圖所示：

根據(jù)圖象，可得：
函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為[-2，+∞）．
值域?yàn)閇-5，+∞）．
點(diǎn)評：本題給出帶絕對值的函數(shù)，求函數(shù)的分段形式的表達(dá)式并求單調(diào)區(qū)間與值域．著重考查了絕對值的意義、函數(shù)圖象的作法和函數(shù)的單調(diào)性等知識，屬于中檔題．
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A、
1+x3
2
B、
x2-x1
2
C、
1+x5
2
D、
x3+x4
2

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已知f（x）=ax3+x2+cx+d是定義在R上的函數(shù)，其圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（2，0）．若f（x）在[-1，0]上是減函數(shù)，在[0，2]上是增函數(shù)，在[4，5]上是減函數(shù)．
（Ⅰ）求c的值；
（Ⅱ）求d的取值范圍；
（Ⅲ）在函數(shù)y=f（x）的圖象上是否存在一點(diǎn)M（x0，y0），使得曲線y=f（x）在點(diǎn)M處的切線斜率為3？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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計(jì)算：
∫
2
1
x2+2x-3
x
dx．

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設(shè)常數(shù)c∈（1，9），求函數(shù)f（x）=x+
c
x
在x∈[1，3]上的最小值和最大值．

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已知集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={x|x2+ax+a+1＞0}，若A∪B=R，求a的值．

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A、正B、負(fù)C、0D、不確定

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