【題目】在△ABC中，已知AB=1，AC=2，∠A=60°，若點(diǎn)P滿足 = +λ ，且 =1，則實(shí)數(shù)λ的值為 ．

【答案】﹣ 或1
【解析】解：△ABC中，AB=1，AC=2，∠A=60°，點(diǎn)P滿足 = +λ ， ∴ ﹣ =λ ，
∴ =λ ；
又 = ﹣ =（ +λ ）﹣ = +（λ﹣1） ，
∴ =λ [ +（λ﹣1） ]
=λ +λ（λ﹣1）
=λ×2×1×cos60°+λ（λ﹣1）×22=1，
整理得4λ2﹣3λ﹣1=0，
解得λ=﹣ 或λ=1，
∴實(shí)數(shù)λ的值為﹣ 或1．
故答案為：﹣ 或1．
根據(jù)題意，利用平面向量的線性運(yùn)算，把 、 用 、 與λ表示出來，再求 即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】AQI是表示空氣質(zhì)量的指數(shù)，AQI指數(shù)值越小，表明空氣質(zhì)量越好，當(dāng)AQI指數(shù)值不大于100時(shí)稱空氣質(zhì)量為“優(yōu)良”．如圖是某地4月1日到12日AQI指數(shù)值的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，圖中點(diǎn)A表示4月1日的AQI指數(shù)值為201，則下列敘述不正確的是（ ）
A.這12天中有6天空氣質(zhì)量為“優(yōu)良”
B.這12天中空氣質(zhì)量最好的是4月9日
C.這12天的AQI指數(shù)值的中位數(shù)是90
D.從4日到9日，空氣質(zhì)量越來越好

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知?jiǎng)訄A過定點(diǎn)F（0，1），且與定直線l：y=﹣1相切．
（1）求動(dòng)圓圓心的軌跡C的方程；
（2）若點(diǎn)A（x0 ， y0）是直線x﹣y﹣4=0上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)A作曲線C的切線，切點(diǎn)記為M，N．
①求證：直線MN恒過定點(diǎn)；
②△AMN的面積S的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知過拋物線G：y2=2px（p＞0）焦點(diǎn)F的直線l與拋物線G交于M、N兩點(diǎn)（M在x軸上方），滿足 ， ，則以M為圓心且與拋物線準(zhǔn)線相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為F1（﹣1，0），F(xiàn)2（1，0），過F2垂直于長(zhǎng)軸的直線交橢圓于P、Q兩點(diǎn)，且|PQ|=3．
（1）求橢圓的方程；
（2）過F2的直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M、N，則△F1MN的內(nèi)切圓的面積是否存在最大值？若存在求出這個(gè)最大值及此時(shí)的直線方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓 =l （a＞b＞0）的焦距為2，離心率為 ，橢圓的右頂點(diǎn)為A．

（1）求該橢圓的方程：
（2）過點(diǎn)D（ ，﹣ ）作直線PQ交橢圓于兩個(gè)不同點(diǎn)P，Q，求證：直線AP，AQ的
斜率之和為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法中正確的是（ ）
A.命題“p∧q”為假命題，則p，q均為假命題
B.命題“?x∈（0，+∞），2x＞1”的否定是“?x°∈（0，+∞），2x°≤1”
C.命題“若a＞b，則a2＞b2”的逆否命題是“若a2＜b2 ， 則a＜b”
D.設(shè)x∈R，則“x＞ ”是“2x2+x﹣1＞0”的必要而不充分條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=aex﹣2x﹣2a，且a∈[1，2]，設(shè)函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，ln2]上的最小值為m，則m的取值范圍是（ ）
A.[﹣2，﹣2ln2]
B.[﹣2，﹣ ]
C.[﹣2ln2，﹣1]
D.[﹣1，﹣ ]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C1的參數(shù)方程為 （θ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，與直角坐標(biāo)系xoy取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ﹣4sinθ．
（1）化曲線C1 ， C2的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；
（2）設(shè)曲線C2與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為P（m，0）（m＞0），經(jīng)過點(diǎn)P作斜率為1的直線，l交曲線C2于A，B兩點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng)．

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