一圓形紙片的圓心為點O，點Q是圓內(nèi)異于O點的一定點，點A是圓周上一點．把紙片折疊使點A與Q重合，然后展平紙片，折痕與OA交于P點．當點A運動時點P的軌跡是（ ）
A．圓
B．橢圓
C．雙曲線
D．拋物線
【答案】分析：由線段AQ的垂直平分線，可得|AP|=|PQ|，而|OP|+|PA|=|OA|=R，可得|PO|+|PQ|=R定值＞|OQ|，利用橢圓的定義可知：點P的軌跡是橢圓．
解答：解：如圖所示，
由題意可知：折痕l為線段AQ的垂直平分線，∴|AP|=|PQ|，
而|OP|+|PA|=|OA|=R，∴|PO|+|PQ|=R定值＞|OQ|．
∴當點A運動時點P的軌跡是以點O，D為焦點，長軸長為R的橢圓．
故選B．
點評：熟練掌握橢圓的定義、線段的垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
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一圓形紙片的圓心為點,點是圓內(nèi)異于點的一定點，點是圓周上一點.把紙片折疊使點與重合，然后展平紙片，折痕與交于點.當點運動時點的軌跡是（   ）

A．橢圓            B. 雙曲線              C. 拋物線      D.圓

 

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一圓形紙片的圓心為點O，點Q是圓內(nèi)異于O點的一定點，點A是圓周上一點．把紙片折疊使點A與Q重合，然后展平紙片，折痕與OA交于P點．當點A運動時點P的軌跡是（　�。�
A．圓B．橢圓C．雙曲線D．拋物線

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A．圓
B．橢圓
C．雙曲線
D．拋物線

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