14．已知雙曲線my2-x2=1（m∈R）與拋物線y=$\frac{1}{8}$x2有相同的焦點，則該雙曲線的漸近線方程為y=±$\sqrt{3}$x．

分析 由已知條件求出雙曲線的一個焦點為（0，2），可得關于m的方程，求出m，由此能求出雙曲線的漸近線方程．

解答 解：∵拋物線x2=8y的焦點為（0，2），
∴雙曲線的一個焦點為（0，2），
∴$\frac{1}{m}$+1=4，
∴m=$\frac{1}{3}$，
∴雙曲線的漸近線方程為y=±$\sqrt{3}$x．
故答案為：y=±$\sqrt{3}$x．

點評 本題主要考查圓錐曲線的基本元素之間的關系問題，同時雙曲線、橢圓的相應知識也進行了綜合性考查．

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