6．已知直線l的方向向量為$\vec s=（1，2，x）$，平面α的法向量$\vec n=（-2，y，2）$，若l?α，則xy的最大值為（　�。�
A．1B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{8}$

分析 由題意可得：$\overrightarrow{s}⊥\overrightarrow{n}$，因此$\overrightarrow{s}•\overrightarrow{n}$=0，可得 x+y=1．再利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：由題意可得：$\overrightarrow{s}⊥\overrightarrow{n}$，
∴$\overrightarrow{s}•\overrightarrow{n}$=-2+2y+2x=0，可得 x+y=1．
取x，y＞0，則$1≥2\sqrt{xy}$，可得xy$≤\frac{1}{4}$，當(dāng)且僅當(dāng)x=y=$\frac{1}{2}$時取等號．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了空間向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系、基本不等式的性質(zhì)、線面垂直的性質(zhì)定理，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線$\sqrt{2}$ax+by-1=0（a，b∈R）的距離為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，點(diǎn)Q（0，-1）在以點(diǎn)P（a，b）為圓心的圓P上，則圓P的最大半徑是$\sqrt{2}$+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出S=（　�。�
A．$\frac{5}{11}$B．$\frac{21}{11}$C．$\frac{13}{9}$D．$\frac{17}{9}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)f（x）對任意x∈R都有f（x+6）+f（x）=2f（3），y=f（x-1）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）對稱，且f（4）=4，則f（2012）=（　�。�
A．0B．-4C．-8D．-16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知平面內(nèi)動點(diǎn)C到點(diǎn)F（1，0）的距離比到直線$x=-\frac{1}{2}$的距離長$\frac{1}{2}$．
（1）求動點(diǎn)C的軌跡方程E；
（2）已知點(diǎn)A（4，0），過點(diǎn)A的直線l與曲線E交于不同的兩點(diǎn)P，Q，證明：以PQ為直徑的圓過原點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)全集U={0，1，2，3，4}，集合A={0，1，3}，集合B={2，3}，則∁U（A∪B）=（　　）
A．{4}B．{0，1，2，3}C．{3}D．{0，1，2，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．函數(shù)$f（x）=\sqrt{x+1}$的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．（5，+∞）B．[-1，5）∪（5，+∞）C．[-1，5）D．[-1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知$f（x）=sin（{2x-\frac{π}{6}}）-cos（{2x+\frac{π}{3}}）+a$
（1）把y=f（x）圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再把所得圖象上所有點(diǎn)向左平行移動$\frac{π}{3}$個單位長度，得到y(tǒng)=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）的解析式；
（2）y=g（x）在$[0，\frac{π}{2}]$上最大值與最小值之和為5，求a的值．

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