的圖像向右平移2個單位后得曲線,將函數(shù)的圖像向下平移2個單位后得曲線關(guān)于軸對稱.若的最小值為,則實數(shù)的取值范圍為        

解析試題分析:首先應(yīng)求出的表達式,曲線對應(yīng)的函數(shù)式為,曲線關(guān)于軸對稱,因此的函數(shù)解析式為,向上平移2個單位,就是函數(shù)的圖象,則.,其最小值大于,說明函數(shù)的最小值大于.下面觀察函數(shù),若,則當(dāng)時,,無最小值,同理當(dāng)時,,無最小值,因此,當(dāng)且僅當(dāng) 時等號成立,即最小值為,從而,解得.
考點:圖象的變換,函數(shù)的最小值,解不等式.

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

已知函數(shù)的定義域和值域都是,其對應(yīng)關(guān)系如下表所示,則     


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已知函數(shù),若實數(shù)滿足,則______.

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函數(shù)的定義域為        .

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若函數(shù)對于上的任意都有,則實數(shù)的取值范圍是     

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已知冪函數(shù)上單調(diào)遞減,則實數(shù)        .

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函數(shù)f(x)=的值域是________.

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已知函數(shù)f(x)=x3x,對任意的m∈[-2,2],f(mx-2)+f(x)<0恒成立,則x的取值范圍是________.

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若函數(shù)f(x)為奇函數(shù),當(dāng)x≥0時,f(x)=x2+x,則f(-2)的值______.

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