【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB//CD，且

（1）證明：平面PAB⊥平面PAD；

（2）若PA=PD=AB=DC, ,且四棱錐P-ABCD的體積為，求該四棱錐的側(cè)面積.

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）.

【解析】試題分析：（1）由， ，得平面即可證得結(jié)果；（2）設(shè)，則四棱錐的體積，解得，可得所求側(cè)面積．

試題解析：（1）由已知，得, .

由于，故，從而平面.

又平面，所以平面平面.

（2）在平面內(nèi)作，垂足為.

由（1）知， 平面，故，可得平面.

設(shè)，則由已知可得， .

故四棱錐的體積.

由題設(shè)得，故.

從而， ， .

可得四棱錐的側(cè)面積為.

點(diǎn)睛:證明面面垂直，先由線線垂直證明線面垂直，再由線面垂直證明面面垂直；計(jì)算點(diǎn)面距離時(shí)，如直接求不方便，應(yīng)首先想到轉(zhuǎn)化，如平行轉(zhuǎn)化、對(duì)稱(chēng)轉(zhuǎn)化、比例轉(zhuǎn)化等，找到方便求值時(shí)再計(jì)算，可以減少運(yùn)算量，提高準(zhǔn)確度，求點(diǎn)面距離有時(shí)能直接作出就直接求出，不方便直接求出的看成三棱錐的高，利用等體積法求出．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前項(xiàng)和為Sn ， 且Sn= ，{bn}為等差數(shù)列，且a1=b1 ， a2（b2﹣b1）=a1 ．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}通項(xiàng)公式；
（2）設(shè) ，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)F1（﹣c，0）、F2（c，0）是橢圓 =1（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是以F1F2為直徑的圓與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)，若∠PF1F2=5∠PF2F1 ， 則橢圓的離心率為（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】【2017安徽淮北二模】選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中, 以為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系, 圓的極坐標(biāo)方程為,直線的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)）， 直線和圓交于兩點(diǎn)。

（Ⅰ）求圓心的極坐標(biāo)；

（Ⅱ）直線與軸的交點(diǎn)為，求．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，已知a=2，c= ，cosA=﹣ ．
（1）求sinC和b的值；
（2）求cos（2A+ ）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知a，b∈R，且ab≠0，則下列結(jié)論恒成立的是（ ）
A.a+b≥2
B.a2+b2＞2ab
C.+ ≥2
D.| + |≥2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的不等式ax2﹣bx+c≥0的解集為{x|1≤x≤2}，則cx2+bx+a≤0的解集為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]在平面坐標(biāo)系中xOy中，已知直線l的參考方程為（t為參數(shù)）,曲線C的參數(shù)方程為（s為參數(shù)）。設(shè)p為曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線l的距離的最小值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓： （）的左右焦點(diǎn)分別為， ，下頂點(diǎn)為，直線的方程為.

（Ⅰ）求橢圓的離心率；

（Ⅱ）設(shè)為橢圓上異于其頂點(diǎn)的一點(diǎn)， 到直線的距離為，且三角形的面積為.

（1）求橢圓的方程；

（2）若斜率為的直線與橢圓相切，過(guò)焦點(diǎn)， 分別作， ，垂足分別為， ，求的最大值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案