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【題目】在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，已知a=2，c= ，cosA=﹣ ．
（1）求sinC和b的值；
（2）求cos（2A+ ）的值．

【答案】
（1）解：△ABC中，由cosA=﹣ 可得sinA= ．

再由 = 以及a=2、c= ，可得sinC= ．

由a2=b2+c2﹣2bccosA 可得b2+b﹣2=0，解得b=1


（2）解：由cosA=﹣ 、sinA= 可得 cos2A=2cos2A﹣1=﹣ ，sin2A=2sinAcosA=﹣ ．

故cos（2A+ ）=cos2Acos ﹣sin2Asin =


【解析】（1）△ABC中，利用同角三角函數的基本關系求出sinA，再由正弦定理求出sinC，再由余弦定理求得b=1．（2）利用二倍角公式求得cos2A的值，由此求得sin2A，再由兩角和的余弦公式求出cos（2A+ ）=cos2Acos ﹣sin2Asin 的值．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】福州市某大型家電商場為了使每月銷售空調和冰箱獲得的總利潤達到最大，對某月即將出售的空調和冰箱進行了相關調查，得出下表：

資金

每臺空調或冰箱所需資金（百元）

月資金最多供應量（百元）

空調

冰箱

進貨成本

30

20

300

工人工資

5

10

110

每臺利潤

6

8

問：該商場如果根據調查得來的數據，應該怎樣確定空調和冰箱的月供應量，才能使商場獲得的總利潤最大？總利潤的最大值為多少元？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某單位有工程師6人，技術員12人，技工18人，要從這些人中抽取一個容量為n的樣本．如果采用系統(tǒng)抽樣和分層抽樣方法抽取，不用剔除個體；如果樣本容量增加一個，則在采用系統(tǒng)抽樣時，需要在總體中先剔除1個個體，求樣本容量n．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】【2017江西南昌十所重點二模】選修4—4：坐標系與參數方程

在平面直角坐標系xOy中，曲線C1的參數方程為（t為參數）．在以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C2： ．

（Ⅰ）求曲線C1和C2的直角坐標方程，并分別指出其曲線類型；

（Ⅱ）試判斷：曲線C1和C2是否有公共點？如果有，說明公共點的個數；如果沒有，請說明理由；

（Ⅲ）設是曲線C1上任意一點，請直接寫出a + 2b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設A，B為曲線C：y=上兩點，A與B的橫坐標之和為4.

（1）求直線AB的斜率；

（2）設M為曲線C上一點，C在M處的切線與直線AB平行，且AMBM，求直線AB的方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB//CD，且

（1）證明：平面PAB⊥平面PAD；

（2）若PA=PD=AB=DC, ,且四棱錐P-ABCD的體積為，求該四棱錐的側面積.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】[選修4―4：坐標系與參數方程]

在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為（θ為參數），直線l的參數方程為.

（1）若a=1，求C與l的交點坐標；

（2）若C上的點到l的距離的最大值為，求a.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數有極值，且導函數的極值點是的零點。（極值點是指函數取極值時對應的自變量的值）

求b關于a的函數關系式，并寫出定義域；

證明：b>3a;

若， 這兩個函數的所有極值之和不小于，求a的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設雙曲線與橢圓 =1有相同的焦點，且與橢圓相交，一個交點A的縱坐標為4，求：
（1）雙曲線的標準方程．
（2）若直線L過A（﹣1，2），且與雙曲線漸近線y=kx（k＞0）垂直，求直線L的方程．

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