設(shè)a>1,且m=loga(a2+1),n=loga(a-1),p=loga(2a),則m,n,p的大小關(guān)系為    
【答案】分析:本題考查對數(shù)值的大小比較,由三個數(shù)的形式,本題應(yīng)用對數(shù)函數(shù)y=logax單調(diào)性來比較大。
解答:解:a>1,故y=logax在R上是一個增函數(shù)
又可得a2+1>2a>a-1  (由于a>1,故不可能出現(xiàn)某兩數(shù)相等)
由此知loga(a2+1)>loga(2a)>loga(a-1),
即有m>p>n
故答案為m>p>n
點評:本題考點是對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,考查用單調(diào)性比較大小,本題在大小比較上分為兩個層次,先是比較真數(shù)的大小,再根據(jù)單調(diào)性比較對數(shù)式值的大小,本題是考查對數(shù)函數(shù)單調(diào)性應(yīng)用的一個基礎(chǔ)題,考查目標(biāo)明確,題型較簡單.
練習(xí)冊系列答案
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7、設(shè)a>1,且m=loga(a2+1),n=loga(a-1),p=loga(2a),則m,n,p的大小關(guān)系為( 。

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3、設(shè)a>1,且m=loga(a2+1),n=loga(a-1),p=loga(2a),則m,n,p的大小關(guān)系為
m>p>n

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設(shè)a>1,且m=loga(a2+1),n=loga(a-1),p=loga(2a),則m,n,p

大小關(guān)系為

A. nmp      B. mpn      C. mnp      D. pmn

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)a>1,且m=loga(a2+1),n=loga(a-1),p=loga(2a),則m,n,p的大小關(guān)系為 ______.

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設(shè)a>1,且m=loga(a2+1),n=loga(a-1),p=loga(2a),則m,n,p的大小關(guān)系為( )
A.n>m>p
B.m>p>n
C.m>n>p
D.p>m>n

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