已知函數(shù)是R上的奇函數(shù),若對于,都有, 時,的值為  
A.B.C.1D.2
B

試題分析:根據(jù)函數(shù)的奇偶性可得f(-2013)=-f(2013),根據(jù)函數(shù)的周期性可得f(2012)=f(0),f(2013)=f(1),結(jié)合x∈[0,2)時,f(x)=log2(x+1),代入可得答案.解:∵函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),∴f(-2013)=-f(2013),又∵x≥0,都有f(x+2)=f(x),,故f(2012)=f(0),f(2013)=f(1),又由當(dāng)x∈[0,2)時,f(x)=log2(x+1),,∴f(2012)+f(-2013)=f(2012)-f(2013)=f(0)-f(1)=log21-log22=0-1=-1,故選C
點評:本題考查的知識點是對數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用,函數(shù)奇偶性的性質(zhì),其中熟練掌握函數(shù)的奇偶性和周期性是解答的關(guān)鍵
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

將52名志愿者分成A,B兩組參加義務(wù)植樹活動,A組種植150捆白楊樹苗,B組種植200捆沙棘樹苗.假定A,B兩組同時開始種植.
(1)根據(jù)歷年統(tǒng)計,每名志愿者種植一捆白楊樹苗用時小時,種植一捆沙棘樹苗用時小時.應(yīng)如何分配A,B兩組的人數(shù),使植樹活動持續(xù)時間最短?
(2)在按(1)分配的人數(shù)種植1小時后發(fā)現(xiàn),每名志愿者種植一捆白楊樹苗用時仍為小時,而每名志愿者種植一捆沙棘樹苗實際用時小時,于是從A組抽調(diào)6名志愿者加入B組繼續(xù)種植,求植樹活動所持續(xù)的時間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列函數(shù)中,與函數(shù)相同的是(    )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=,g(x)=2|x|+a.
(1)當(dāng)a=0時,解不等式f(x)≥g(x);
(2)若存在x∈ R,使得f(x)≥g(x)成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

為奇函數(shù),,當(dāng)時,,則        。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

偶函數(shù)滿足,當(dāng)時, ,則關(guān)于的方程上解的個數(shù)是( )
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(Ⅰ)若為定義域上的單調(diào)增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;
(Ⅱ)當(dāng)時,求函數(shù)的最大值;
(Ⅲ)當(dāng)時,且,證明:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)的定義域為,當(dāng)時,,且對于任意的,恒有成立.
(1)求;
(2)證明:函數(shù)上單調(diào)遞增;
(3)當(dāng)時,
①解不等式;
②求函數(shù)上的值域.

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