已知

分別是圓錐曲線

和

的離心率,設(shè)

,則

的取值范圍是
分析:先根據(jù)a>b>0推斷出0<

<1,進而利用橢圓和雙曲線的性質(zhì)分別表示出e
1和e
2,進而求得e
1e
2的表達式,求得e
1e
2的范圍,代入m=lne
1+lne
2中求得m的范圍.
解:由條件得:0<

<1,e
1=

,e
2=

,
則e
1?e
2=

=

∴0<e
1e
2<1,
所以m=lge
1+lge
2=lg(e
1e
2)<0.
故答案為:A
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)已知曲線

;(1)由曲線C上任一點E向X軸作垂線,垂足為F,

。問:點P的軌跡可能是圓嗎?請說明理由;(2)如果直線L的斜率為

,且過點

,直線L交曲線C于A,B兩點,又

,求曲線C的方程。

查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
“

”是“方程

表示橢圓”的 ( )
A.必要不充分條件; | B.充分不必要條件下 | C.充要條件 | D.既不充分也不必要條件 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分18分,第(1)小題4分,第(2)小題6分,第(2)小題8分)
已知雙曲線C:

的一個焦點是

,且

。
(1)求雙曲線C的方程;
(2)設(shè)經(jīng)過焦點

的直線

的一個法向量為

,當直線


與雙曲線C的右支相交于

不同的兩點時,求實數(shù)

的取值范圍;并證明

中點

在曲線

上。
(3)設(shè)(2)中直線

與雙曲線C的右支相交于

兩點,問是否存在實數(shù)

,使得

為銳角?若存在,請求出

的范圍;若不存在,請說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,設(shè)拋物線

的準線與

軸交于

,焦點為

;以

為焦點,離心率

的橢圓

與拋物線

在

軸上方的交點為

,延長

交拋物線于點

,

是拋物線

上一動點,且
M在

與

之間運動.
(1)當

時,求橢圓

的方程;
(2)當

的邊長恰好是三個連續(xù)的自然數(shù)時,求

面積的最大值.

查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若橢圓

與雙曲線

均為正數(shù))有共同的焦點
F1,
F2,
P是兩曲線的一個公共點,則

等于 ( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分14分)
已知點

(

),過點

作拋物線

的切線,切點分別為

、

(其中

).
(Ⅰ)求

與

的值(用

表示);
(Ⅱ)若以點

為圓心的圓

與直線

相切,求圓

面積的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
過直角坐標平面

中的拋物線

的焦點

作一條傾斜角為

的直線與拋物線相交于A,B兩點。
(1)用

表示A,B之間的距離;
(2)證明:

的大小是與

無關(guān)的定值,并求出這個值。

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
點P(8,1)平分雙曲線x2-4y2=4的一條弦,則這條弦所在直線的斜率是_______.
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