（12分）平面EFGH分別平行空間四邊形ABCD中的CD與AB且交BD、AD、

AC、BC于E、F、G、H．CD=a,AB=b,CD⊥AB．

（1）求證EFGH為矩形；

（2）點E在什么位置，SEFGH最大?

 

【答案】

 

 

又∵AB⊥CDEF⊥FGEFGH為矩形．

（2）AG=x,AC=m,

  GH=x

 

=  GF=（m－x）

 

SEFGH=GH·GF=x·（m－x）

 

=（mx－x2）= （－x2+mx－+

 

=［－（x－）2+］

 

當x=時，SEFGH最大=·=．

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四面體ABCD中，平面EFGH分別平行于棱CD、AB，E、F、G、H分別在BD、BC、AC、AD上，且CD=a，AB=b，CD⊥AB．
（1）求證：四邊形EFGH是矩形．
（2）設(shè)
DEDB
=λ(0＜λ＜1)，問λ為何值時，四邊形EFGH的面積最大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平面EFGH分別平行空間四邊形ABCD中的CD與AB且交BD、AD、AC、BC于E、F、G、H．CD=a，AB=b，CD⊥AB．
（1）求證EFGH為矩形；
（2）點E在什么位置，SEFGH最大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖,平面EFGH分別平行于CD、AB,E、F、G、H分別在BD、BC、AC、AD上,并且CD=a,AB=b,CD⊥AB.

(1)求證:四邊形EFGH是矩形;

(2)點E在什么位置時,矩形EFGH的面積最大?

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖2－32：平面EFGH分別平行于CD、AB，E、F、G、H分別在BD、BC、AC、AD上，且CD＝a，AB＝b，CD⊥AB

（1）求證：EFGH是矩形

（2）點E在什么位置時，EFGH的面積最大

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