tanα=
1
2
，求
sinα-3cosα
sinα+cosα
=
-
5
3
-
5
3
．
分析：所求式子分子分母同時(shí)除以cosα，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系弦化切后，將tanα的值代入計(jì)算即可求出值．
解答：解：∵tanα=
1
2
，
∴
sina-3cosa
sina+cosa
=
tanα-3
tanα+1
=
1
2
-3
1
2
+1
=-
5
3
．
故答案為：-
5
3
點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的應(yīng)用，以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知?jiǎng)狱c(diǎn)P(3t，t+1)(t≠0，t≠
1
2
)在角α的終邊上．
（1）求tanα；
（2）若α=
π
6
，求實(shí)數(shù)t的值；
（3）記S=
1-sin2α+cos2α
1-sin2α-cos2α
，試用t將S表示出來．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(1)若sinθ=
3
5
，θ為第二象限角，求tan(4π+θ)值．
(2)一扇形的圓心角θ是15°，半徑r為12，求該扇形的弧長(zhǎng)l及面積S.
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）已知雙曲線（a>0，b>0）的上、下頂點(diǎn)分別為A、B，一

個(gè)焦點(diǎn)為F（0，c）（c>0），兩準(zhǔn)線間的距離為1，|AF|、|AB|、|BF|成等差數(shù)列．

   （1）求雙曲線的方程；

   （2）設(shè)過點(diǎn)F作直線l交雙曲線上支于M、N兩點(diǎn)，如果S△MON=tan∠MON，求△MBN的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）已知雙曲線（a>0，b>0）的上、下頂點(diǎn)分別為A、B，一

個(gè)焦點(diǎn)為F（0，c）（c>0），兩準(zhǔn)線間的距離為1，|AF|、|AB|、|BF|成等差數(shù)列．

   （1）求雙曲線的方程；

   （2）設(shè)過點(diǎn)F作直線l交雙曲線上支于M、N兩點(diǎn)，如果S△MON=tan∠MON，求△MBN的面積．

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