(1)若sinθ=
3
5
,θ為第二象限角,求tan(4π+θ)值.
(2)一扇形的圓心角θ是15°,半徑r為12,求該扇形的弧長l及面積S.
分析:(1)直接利用角的范圍以及正弦函數(shù)值,通過同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式,求出cosθ,利用誘導(dǎo)公式化簡所求表達(dá)式,然后求解結(jié)果即可.
(2)化簡角度為弧度,直接利用扇形的弧長公式以及面積公式求解即可.
解答:(本題滿分(12分),每小題6分)
解:(1)∵sinθ=
3
5
,∴cosθ=±
1-cos2θ
=±
4
5
,
∵θ是第二象限角,∴cosθ=-
4
5
,
tan(4π+θ)=tanθ=
sinθ
cosθ
=-
3
4

(2)θ=15°=
π
12
,l=θr=π,
S=
1
2
lr
=6π.
點(diǎn)評:本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用,扇形的周長與面積公式的應(yīng)用,基本知識(shí)的考查.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若n∈Z,在①sin(nπ+
π
3
)
,②sin(2nπ±
π
3
)
,③sin[nπ+(-1)n
π
3
)]
,④cos[2nπ+(-1)n
π
6
]
中,與sin
π
3
相等的是( 。
A、①和②B、③和④
C、①和④D、②和③

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(α)=
sin(5π-α)•cos(α+
2
)•cos(π+α)
sin(α-
2
)•cos(α+
π
2
)•tan(α-3π)

(1)化簡f(α)
(2)若α是第三象限角,且cos(
2
-α)=
1
5
,求f(α)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=log
1
2
[x2-2(2a-1)x+8](a∈R)
(1)若使函數(shù)f(x)在[a,+∞﹚上為減函數(shù),求a的取值范圍;
(2)當(dāng)a=
3
4
時(shí),求y=f(sin(2x-
π
3
)
),x∈[
π
12
π
2
]的值域.
(3)若關(guān)于x的方程f(x)=-1+log
1
2
(x+3)
在[1,3]上有且只有一解,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

α∈(0,
π
2
)
,β∈(0,
π
2
)
,且cosα=
3
5
,tan(α-β)=-3,求下列各值.
(1)sin(α-
π
3
)

(2)tanβ

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•濟(jì)寧一模)設(shè)向量
a
b
的平角為θ.規(guī)定
a
×
b
a
b
的“向量積”,且
a
×
b
滿足下列條件①
a
×
b
是一個(gè)向量;②
a
×
b
的模為|
a
×
b
|=|
a
|•|
b
|•sinθ.若
a
=(-
3
,-1),
b
=(1,
3
)
,則|
a
×
b
|等于( 。

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