20．在區(qū)間[-4，4]上隨機(jī)地取一個實數(shù)x，則事件“x2-2x-3≤0”發(fā)生的概率是$\frac{1}{2}$．

分析 求出不等式的解，結(jié)合幾何概型的概率公式進(jìn)行求解即可．

解答 解：由x2-2x-3≤0得-1≤x≤3，
則在區(qū)間[-4，4]上隨機(jī)地取一個實數(shù)x，則事件“x2-2x-3≤0”發(fā)生的概率P=$\frac{3-（-1）}{4-（-4）}=\frac{4}{8}$=$\frac{1}{2}$，
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評 本題主要考查幾何概型的概率的計算，根據(jù)不等式的解法求出不等式的解是解決本題的關(guān)鍵．比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．集合A={x|x+y=1}，B={（x，y）|x-y=1}，則A∩B=∅．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．設(shè)集合W由滿足下列兩個條件的數(shù)列{an}構(gòu)成：①$\frac{{a}_{n}+{a}_{n+2}}{2}＜{a}_{n+1}$，②存在實數(shù)a、b使a≤an≤b對任意正整數(shù)n都成立；
（1）現(xiàn)在給出只有5項的有限數(shù)列{an}，{bn}，其中a1=2，a2=6，a3=8，a4=9，a5=12；bk=log2k（k=1，2，3，4，5），試判斷數(shù)列{an}，{bn}是否為集合W的元素；
（2）數(shù)列{cn}的前n項和為Sn，c1=1，且對任意正整數(shù)n，點(diǎn)（cn+1，Sn）在直線2x+y-2=0上，證明：數(shù)列{Sn}∈W，并寫出實數(shù)a、b的取值范圍；
（3）設(shè)數(shù)列{dn}∈W，且對滿足條件②中的實數(shù)b的最小值b0，都有dn≠b0（n∈N+），求證：數(shù)列{dn}一定是單調(diào)遞增數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．過點(diǎn)P（3，1）的直線l與圓C：（x-2）2+（y-2）2=4相交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)弦AB的長取最小值時，直線l的傾斜角等于45°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若隨機(jī)變量X～N（2，1），且P（X＞3）=0.1587，則P（X＜1）=（　�。�
A．0.8413B．0.6587C．0.1587D．0.3413

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．一個平面斜坡與水平面成30°的二面角，斜坡上有一條直線小路與斜坡底線成60°角，沿這條小路前進(jìn)，要上升10m，求所走的路程是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知△ABC外接圓的圓心為O，且$\overrightarrow{AO}=\frac{1}{2}（\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}）$，則$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{AC}$的夾角為（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx-$\frac{π}{3}$）（ω＞0）圖象的相鄰的兩條對稱軸之間的距離為$\frac{π}{2}$
（1）求函數(shù)f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的值域；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知sinA•sinB+sinB•sinC+cos2B=1且f（C）=0，C∈（$\frac{π}{2}$，π），求三邊長之比a：b：c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{3+2i}{2-3i}$，則z的共軛復(fù)數(shù)$\overline z$=（　�。�
A．1B．-1C．iD．-i

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