【題目】用數(shù)字0，1，2，3，4組成沒有重復數(shù)字且至少有兩個數(shù)字是偶數(shù)的四位數(shù)，則這樣的四位數(shù)的個數(shù)為（ ）

A.64B.72C.96D.144

【答案】C

【解析】

由題意把四位數(shù)分為含有3個偶數(shù)與2個偶數(shù)兩類,每一類要考慮特殊元素0的安排情況,利用排列組合的應用可分別求出每類四位數(shù)的個數(shù),相加即可.

根據(jù)題意,數(shù)字0，1, 2, 3, 4中有2個奇數(shù),3個偶數(shù).

若組成的四位數(shù)要求至少有兩個數(shù)字是偶數(shù),則四位數(shù)中含有2個或3個偶數(shù),分2種情況討論:

①四位數(shù)中含有3個偶數(shù)，1個奇數(shù)，因為0不能在首位,有3種情況,選取一個奇數(shù)有種，與另兩個偶數(shù)安排在其他三個位置，有種情況，

則有個符合條件的四位數(shù);

②四位數(shù)中含有2個偶數(shù),2個奇數(shù);若偶數(shù)中有0,在2、4中選出1個偶數(shù),有種取法,其中0不能在首位,有3種情況，將其他3個數(shù)全排列,

安排在其他三個位置,有種情況,則有個符合條件的四位數(shù)；若偶數(shù)中沒有0,將其他4個數(shù)全排列,有個符合條件的四位數(shù)；

則一共有36+36+24=96個符合條件的四位數(shù).

故選：C

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【題目】（1）試比較與的大小.

（2）若函數(shù)的兩個零點分別為，，

①求的取值范圍；

②證明：.

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（2）設線段的中點為，求的最大值；

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（1）求證：平面；

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已知數(shù)列的前項和為，，________．若，，成等比數(shù)列，求的值．

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【題目】已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）在（﹣∞，0]上單調(diào)遞增，且f（﹣1）＝﹣1.若f（x﹣1）+1≥0，則x的取值范圍是_____；設函數(shù)若方程f（g（x））+1＝0有且只有兩個不同的實數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍為_____.

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【題目】設函數(shù)f（x）.

（1）若x＝1是函數(shù)f（x）的一個極值點，求k的值及f（x）單調(diào)區(qū)間；

（2）設g（x）＝（x+1）ln（x+1）+f（x），若g（x）在[0，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍；

（3）證明：當p＞0，q＞0及m＜n（m，n∈N*）時，.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一飲料店制作了一款新飲料，為了進行合理定價先進行試銷售，其單價（元）與銷量（杯）的相關(guān)數(shù)據(jù)如下表：

單價（元）

8.5

9

9.5

10

10.5

銷量（杯）

120

110

90

70

60

（1）已知銷量與單價具有線性相關(guān)關(guān)系，求關(guān)于的線性回歸方程；

（2）若該款新飲料每杯的成本為8元，試銷售結(jié)束后，請利用（1）所求的線性回歸方程確定單價定為多少元時，銷售的利潤最大？（結(jié)果四舍五入保留到整數(shù)）

附：線性回歸方程中斜率和截距最小二乗法估計計算公式：，，，.

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