已知：f（x）是R上的奇函數(shù)，且滿足f（x+4）=f（x），當(dāng)x∈（0，2）時(shí)，f（x）=x+2，則f（7）=（ ）
A．3
B．-3
C．1
D．-1
【答案】分析：由已知中f（x）是R上的奇函數(shù)，且滿足f（x+4）=f（x），我們可得f（7）=f（3）=f（-1）=-f（1），再由當(dāng)x∈（0，2）時(shí)，f（x）=x+2，求出f（1）的值，即可得到答案．
解答：解：∵f（x+4）=f（x），
∴函數(shù)是的4為周期的周期函數(shù)
∴f（7）=f（3）=f（-1）
又∵f（x）是R上的奇函數(shù)，
∴f（-1）=-f（1）
又∵x∈（0，2）時(shí)，f（x）=x+2，
∴f（1）=1+2=3
故f（7）=-3
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，函數(shù)的周期性，函數(shù)的值，其中利用奇函數(shù)的性質(zhì)及周期函數(shù)的性質(zhì)，將所求的f（7）的值，轉(zhuǎn)化為求出f（1）的值，是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是R上偶函數(shù)，對(duì)于x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，f（x）在區(qū)間[0，3]上是增函數(shù)，則f（x）在[-9，9]上零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f(x)=-x
12
，則f（-4）=
2
2
．

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已知函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，且單調(diào)遞減，解關(guān)于x的不等式f（tx2-1）+f（t）＜0，其中t∈R且t≠1．

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已知函數(shù)f（x）是R上的偶函數(shù)，且f（x+1）•f（x-1）=1，f（x）＞0恒成立，則f（2011）=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)，a、b∈R，對(duì)命題“若a+b≥0，則f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）．”
（1）寫出其逆命題，判斷其真假，并證明你的結(jié)論；
（2）寫出其逆否命題，判斷其真假，并證明你的結(jié)論．

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