已知角α的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-3，
3
）．則tan2α的值為
-
3
-
3
．
分析：始邊在x軸正半軸上的角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-3，
3
）可知tanα，再利用正切的二倍角公式即可求出tan2α
解答：解：依題意可知tanα=
3
-3
=-
3
3

∴tan2α=
2tanα
1-tan2α
=
2×(-
3
3
)
1-(-
3
3
)2
=-
3

故答案為：-
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正切函數(shù)的二倍角公式的應(yīng)用．屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知角a的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-3，
3
）．
（1）定義行列式
.
ab
cd
.
=a•d-b•c，解關(guān)于x的方程：
.
cosxsinx
sinacosa
.
+1=0；
（2）若函數(shù)f（x）=sin（x+a）+cos（x+a）（x∈R）的圖象關(guān)于直線x=x0對(duì)稱，求tanx0的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•道里區(qū)三模）已知角2α的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-
1
2
，
3
2
），且2α∈[0，2π），則tanα等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：道里區(qū)三模 題型：單選題

已知角2α的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-
1
2
，
3
2
），且2α∈[0，2π），則tanα等于（　　）
A．-
3
B．
3
C．-
3
3
D．
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年河北省石家莊市精英中學(xué)高三（上）第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知角2α的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)（），且2α∈[0，2π），則tanα等于（ ）
A．-
B．
C．-
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年河北省石家莊市精英中學(xué)高三（上）第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知角2α的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)（），且2α∈[0，2π），則tanα等于（ ）
A．-
B．
C．-
D．

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