已知分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，P為雙曲線右支上一點(diǎn)，滿足，直線與圓相切，則該雙曲線的離心率為（  ）

A． B． C． D．2

C

解析試題分析：因?yàn)檫^0作直線的垂線，垂足為A，則,過點(diǎn)作直線的垂線，垂足為B.由于點(diǎn)O為的中點(diǎn). ,所以點(diǎn)B是線段的中點(diǎn)，.又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/79/5/1gfre4.png" style="vertical-align:middle;" />，.所以.所以在直角三角形中可得.所以可得.故選C.
考點(diǎn)：1.圓錐曲線的定義.2.等腰三角形的性質(zhì).3.直線與圓相切的性質(zhì).4.方程的思想.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知雙曲線的一條漸近線方程是,它的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上，則雙曲線的方程為

A． B．
C． D．

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雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為，則雙曲線的漸近線方程為(    )

A． B．
C． D．

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已知中心在原點(diǎn)的橢圓C的右焦點(diǎn)為F(1,0)，離心率等于，則C的方程是(　　)．

A．＋＝1 B．＋＝1
C．＋＝1 D．＋＝1

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雙曲線＝1(m＞0，n＞0)的離心率為2，有一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2＝4mx的焦點(diǎn)重合，則n的值為(　　)．

A．1 B．4 C．8 D．12

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拋物線y＝8x2的焦點(diǎn)坐標(biāo)是(　　)．

A．(2,0) B．(0,2) C． D． 

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已知橢圓＝1(a>b>0)的一個(gè)焦點(diǎn)為F，若橢圓上存在一個(gè)P點(diǎn)，滿足以橢圓短軸為直徑的圓與線段PF相切于該線段的中點(diǎn)，則該橢圓的離心率為(　　)．

A．B．C．D．

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若拋物線y＝ax2的準(zhǔn)線方程為y＝－1，則實(shí)數(shù)a的值是(　　)．

A．B．C．－D．－

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若點(diǎn)P是以A(－，0)，B(，0)為焦點(diǎn)，實(shí)軸長為2的雙曲線與圓x2＋y2＝10的一個(gè)交點(diǎn)，則|PA|＋|PB|的值為(　　)．

A．2 B．4 C．4 D．6

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