P的坐標(biāo)（x，y）滿足，過(guò)點(diǎn)P的直線l與圓C：x2+y2=14相交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值是（ ）
A．
B．
C．4
D．3
【答案】分析：滿足條件的點(diǎn)P在直角三角形 MNR內(nèi)，包括邊界．此直角三角形中，只有點(diǎn)R（1，3），到圓心O 的距離最大，故當(dāng)弦過(guò)點(diǎn)R且和OR垂直時(shí)，弦長(zhǎng)最短．
解答：解：如圖：滿足條件的點(diǎn)P在直角三角形 MNR內(nèi)，包括邊界．此直角三角形中，只有點(diǎn)R（1，3），
到圓心O 的距離最大，故當(dāng)弦過(guò)點(diǎn)R且和OR垂直時(shí)，弦長(zhǎng)最短．故最短弦長(zhǎng)為
2=2=4，
故選 C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題，求兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)以及弦長(zhǎng)公式的應(yīng)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

P的坐標(biāo)（x，y）滿足
x+y≤4
y≥x
x≥1
，過(guò)點(diǎn)P的直線l與圓C：x2+y2=14相交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值是（　�。�
A、2
6
B、2
13
C、4
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)（x，y）滿足方程組：
x=(2k+2-k)cosθ
y=(2k-2-k)sinθ

（1）若k為參數(shù)，θ（2）為常數(shù)（θ≠
kπ
2
，k∈Z（3）），求P點(diǎn)軌跡的焦點(diǎn)坐標(biāo)．
（4）若θ（5）為參數(shù)，k為非零常數(shù)，則P點(diǎn)軌跡上任意兩點(diǎn)間的距離是否存在最大值，若存在，求出最大值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線4x+y-9=0與x-y-1=0的公共點(diǎn)A的坐標(biāo)是
 
；設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)（x，y）滿足約束條件
4x+y-9≥0
x-y-1≤0
2x+3y-17≤0
且O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則
OP
•
OA
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

做投擲2顆骰子的試驗(yàn)，用（x，y）表示點(diǎn)P的坐標(biāo)，其中x表示第1顆骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，y表示第2顆骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)．
（I）求點(diǎn)P在直線y=x上的概率；
（II）求點(diǎn)P不在直線y=x+1上的概率；
（III）求點(diǎn)P的坐標(biāo)（x，y）滿足16＜x2+y2≤25的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P的坐標(biāo)（x，y）滿足
2x+y-6≥0
x-y≤0
x+2y-9≤0
，過(guò)點(diǎn)P的直線l與圓C：x2+y2=25相交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值為（　�。�

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