函數(shù)f（x）=
x
+1
x-1
的定義域?yàn)?div id="yuosioq" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：列出使解析式有意義x的不等式組，然后解之．
解答： 解：使函數(shù)有意義的x范圍是
x≥0
x-1≠0
，解得{x|x≥0，且x≠1|}；
故答案為：{x|x≥0，且x≠1|}．
點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)的定義域，關(guān)鍵是列出使函數(shù)解析式有意義的關(guān)于自變量的不等式組，解之．
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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）為減函數(shù)，且f（2）=0，則不等式（x-1）f（x）＞0的解集為
     
    ．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    已知函數(shù)f（x）=
    1
    2
    x2    -alnx（a∈R）
    （1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
    （2）設(shè)g（x）=f（x）+2x，若g（x）在[1，e]上不單調(diào)且僅在x=e處取得最大值，求a的取值范圍；
    （3）當(dāng)a=1時(shí)，探究當(dāng)x∈（1，+∞）時(shí)，函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)h（x）=
    1
    2
    x2    -x+1圖象之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    已知A為橢圓
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）上的一個(gè)動點(diǎn)，直線AB，AC分別過焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，且與橢圓交于B，C兩點(diǎn)，若當(dāng)AC⊥x軸時(shí)，恰好有|AF1|：|AF2|=3：1，則該橢圓的離心率為（　�。�
    A、
    1
    2
    B、
    		2
    2
    C、
    		3
    3
    D、
    1
    3

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    （Ⅰ）證明：當(dāng)x＞1，2lnx＜x-
    1
    x

    （Ⅱ）若不等式（1+
    a
    t
    ）ln（1+t）＞a對任意的正實(shí)數(shù)t恒成立，求正實(shí)數(shù)a的取值范圍
    （Ⅲ）求證：（
    9
    10
    ）19＜
    1
    e2
    ．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    已知點(diǎn)A（1，1），B（4，1），C（3，3），求△ABC的垂心H的坐標(biāo)．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    已知正實(shí)數(shù)a，b，c滿足a+b+c=1，
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    c
    =10，則abc的取值范圍是
     
    ．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    已知正三棱錐的高比底面邊長小4，且其外接球的表面積為196π，則該正三棱錐的體積為
     
    ．

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    已知不等式|x+1|+|x-2|＞a的解集為R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
     
    ．

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