（本題滿(mǎn)分12分,（Ⅰ）小問(wèn)4分，（Ⅱ）小問(wèn)6分，（Ⅲ）小問(wèn)2分.）
如圖所示，直二面角中，四邊形是邊長(zhǎng)為的正方形，，為上的點(diǎn)，且⊥平面
（Ⅰ）求證：⊥平面
（Ⅱ）求二面角的大�。�
（Ⅲ）求點(diǎn)到平面的距離.
解：（Ⅰ）因?yàn)樗倪呅?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823191007321392.gif" style="vertical-align:middle;" />是邊長(zhǎng)為的正方形，所以，又二面角
為直二面角，所以面，所以①
又⊥平面，所以②，
由①②可得⊥平面             ………4分
（Ⅱ）由（Ⅰ）得，又，所以，記的中點(diǎn)分別為，則以為坐標(biāo)原點(diǎn)，以的方向?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823191008242337.gif" style="vertical-align:middle;" />軸正方向建系
得………6分
則平面的法向量，平面的法向量………8分
所以，所以二面角的大小為  ………10分
（Ⅲ）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823191008632527.gif" style="vertical-align:middle;" />，
所以點(diǎn)到平面的距離             ………12分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐S-ABCD的底面是正方形，每條側(cè)棱的長(zhǎng)都是地面邊長(zhǎng)的倍，P為側(cè)棱SD上的點(diǎn)。
（1）求證：AC⊥SD；
（2）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小
（3）在（2）的條件下，側(cè)棱SC上是否存在一點(diǎn)E，使得BE∥平面PAC。若存在，求SE：EC的值；若不存在，試說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

對(duì)于互不相同的直線和平面，給出下列三個(gè)命題：
①若與為異面直線，，則∥；
②若∥，，則∥；
③若，∥，則∥.
其中真命題的個(gè)數(shù)為(　　)
A．3B．2C．1D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在正方體中，為正方形中心，則與平面所成角的正切值為                             （    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，正方體中，分別為BC, CC1中點(diǎn)，
則異面直線與所成角的大小為
                             

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在空間，下列命題正確的是（   ）
A．若三條直線兩兩相交，則這三條直線確定一個(gè)平面
B．若直線m與平面內(nèi)的一條直線平行，則m//
C．若平面，則過(guò)內(nèi)一點(diǎn)P與l垂直的直線垂直于平面
D．若直線a//b，且直線，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分14分）如圖，為等邊三角形，為矩形，平面平面，，分別為、、中點(diǎn)，．
（Ⅰ）求證：
（Ⅱ）求多面體的體積

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，棱柱的側(cè)面是菱形，。
（1）證明：平面；
（2）設(shè)D是上的點(diǎn)且，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在四面體中，三組對(duì)棱棱長(zhǎng)分別相等且依次為、、15，則此四面體的外接球的體積為_(kāi)_______

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同步練習(xí)冊(cè)答案