已知f（x）=x2+ax+3-a，當x∈{-2，2}時函數(shù)至少有個零點，求a的范圍
 
．
考點：函數(shù)零點的判定定理,二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：由題意，△=a2-4（3-a）≥0；從而可得a≥2或a≤-6；從而化簡即可．
解答： 解：由題意，△=a2-4（3-a）≥0；
解得，a≥2或a≤-6；
故對稱軸在[-2，2]外，x∈{-2，2}時函數(shù)是單調(diào)函數(shù)
故f（-2）•f（2）=（7-3a）•（a+7）≤0；
解得，a≤-7或a≥
7
3
；
故答案為：a≤-7或a≥
7
3
．
點評：本題考查了二次函數(shù)的根的位置的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲乙兩同學在高二年級的6次數(shù)學測驗成績（滿分100分）如圖莖葉圖所示，則下列說法正確的是（　�。�
A、甲乙同學的平均成績相同，但是甲同學的成績比乙穩(wěn)定
B、甲乙同學的平均成績相同，但是乙同學的成績比甲穩(wěn)定
C、甲同學的平均成績比乙同學好，但是乙同學的成績比甲穩(wěn)定
D、乙同學的平均成績比甲同學好，但是甲同學的成績比乙穩(wěn)定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

二階矩陣M對應的變換TM將曲線x2+x-y+1=0變?yōu)榍�2y2-x+2=0．求M-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在四面體ABCD中，已知
AB
=
b
，
AD
=
a
，
AC
=
c
，
BE
=
1
2
EC
，則
DE
=（　�。�
A、-
a
+
2
3
b
+
1
3
c
B、
a
+
2
3
b
+
1
3
c
C、
a
-
2
3
b
+
1
3
c
D、
2
3
a
-
b
+
1
3
c

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=sin（2x+
π
6
）．
（1）若將y=f（x）圖象上的所有點向右平移
π
3
個單位長度，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，寫出g（x）的表達式．
（2）求y=f（x）圖象上所有對稱點的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x）是減函數(shù)，若s，t滿足不等式組
f(t)+f(s-2)≤0
f(t-s)≥0
則當2≤s≤3時，2s+t的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若等邊△ABC的邊長為
3
，平面內(nèi)一點M滿足
CM
=
3
4
CA
+
1
2
CB
，所以
MA
•
MB
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=asin（
π
2
+ωx）•sin（ωx+
π
3
）（a≠0，ω＞0，x∈R），函數(shù)y=f（x）的最小正周期為π．
（1）求ω的值；
（2）將函數(shù) f（x）的圖象向右平移
π
3
個單位后得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求y=g（x）在[0，
π
2
]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=loga（x-2），其中a＞0，且a≠1．
（1）求函數(shù)f（x）的圖象所經(jīng)過的定點坐標；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）解不等式log3（x-2）＜1．

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