設(shè)函數(shù)（a、b、c、d∈R）滿足：對(duì)于任意的都有f（x）+f（-x）=0，且x=1時(shí)f(x)取極小值.    
(1)f(x)的解析式；
(2)當(dāng)時(shí)，證明：函數(shù)圖象上任意兩點(diǎn)處的切線不可能互相垂直：
解：(1)因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823180020368358.gif" style="vertical-align:middle;" />成立，所以，由得3a+c=0，（2分）
由：，得 …4分
解之得：，  從而，函數(shù)解析式為：  …6分
(2)由于，，設(shè)：任意兩數(shù)x1，是函數(shù)f(x)圖像上兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)，則這兩點(diǎn)的切線的斜率分別是：，…（9分）
又因?yàn)椋?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823180020820288.gif" style="vertical-align:middle;" />，，所以，，，得：知：
故，當(dāng)是函數(shù)f(x)圖像上任意兩點(diǎn)的切線不可能垂直 …………12分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分13分)已知.
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分13分)
已知函數(shù)
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，曲線在點(diǎn)處的切線與有且只有一個(gè)公共  
點(diǎn)，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)分別在處取得極小值、極大值.平面上點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、，該平面上動(dòng)點(diǎn)滿足,點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，.求
(Ⅰ)求點(diǎn)的坐標(biāo)；
(Ⅱ)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù).
（Ⅰ）若曲線在點(diǎn)（2，）處與直線相切，求的值；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù) .
（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；
（2）當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）證明：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
已知函數(shù)．
（I）求的單調(diào)區(qū)間；
（II）設(shè)，若對(duì)任意，均存在，使得，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

．設(shè)函數(shù)f(x)＝x3＋x2＋tanθ，其中θ∈[0，]，則導(dǎo)數(shù)的取值范圍是( ▲ )
A．[－2,2]B．[，]C．[，2]D．[，2]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

P為曲線 上的點(diǎn)，且曲線C在點(diǎn)P處切線傾傾角的取值范圍為，則點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍為（  ）
A．B．[-1，0]C．[0，1]D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案