設(shè)(1+2x)2(1-x)5=a+a1x+a2x2+…+a7x7,則a1-a2+a3-a4+a5-a6+a7=   
【答案】分析:本題通過觀察,不難發(fā)現(xiàn)所求式子中的系數(shù)是正負(fù)相間的,故可以令x=-1,得到a-a1+a2-a3+a4-a5+a6-a7=32
再利用x=0求出a=1,代入上式后兩邊同乘以-1就可以求出結(jié)果是-31.
解答:解:令x=-1,得(1-2)2(1+1)5=a-a1+a2-a3+a4-a5+a6-a7=32,令x=0得a=1,
∴-a1+a2-a3+a4-a5+a6-a7=31,兩邊同乘以-1,則a1-a2+a3-a4+a5-a6+a7=-31
故答案是-31
點(diǎn)評:本題主要考查二項(xiàng)式定理的系數(shù)和的應(yīng)用問題,這類問題的解決方法通常是將展開式中的x進(jìn)行賦值,一般常見的是把x賦值為-1,0,1等的問題較多一些,屬于基礎(chǔ)題型;難度系數(shù)0.7.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

26、設(shè)(1+2x)2(1-x)5=a0+a1x+a2x2+…+a7x7,則a1-a2+a3-a4+a5-a6+a7=
-31

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)p:
2x-3≤1
-x+1≤0
,q:(x-a)(x-a2-1)≤0,a∈R.
(1)記A={x|(x-a)(x-a2-1)≤0,a∈R},若a=1,求集合A;
(2)若q是p的必要不充分條件,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)f(x)=lnx.
(1)設(shè)F(x)=f(x+2)-
2xx+1
,求F(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若不等式f(x+1)≤f(2x+1)-m2+3am+4對任意a∈[-1,1],x∈[0,1]恒成立,求m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)(1+2x)2(1-x)5=a0+a1x+a2x2+…+a7x7,則a1-a2+a3-a4+a5-a6+a7=______.

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