（本題滿分13分）如圖，線段，所在直線是異面直線，，，，分別是線段，，，的中點．
（１） 求證：共面且面，面；
（２） 設(shè)，分別是和上任意一點，求證：被平面平分．


 
 




證明：（１），，，分別是，，，的中點．，
，，．因此，，，，共面．
，平面，平面，
平面．同理平面．
（２）設(shè)平面＝，連接，設(shè)．
所在平面平面＝，
平面，平面，．
是是的中位線，
是的中點，則是的中點，即被平面平分．
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知三棱柱ABC－A1B1C1的側(cè)棱垂直于底面，，分別是的中點。 （Ⅰ）證明：平面；
（Ⅱ）若點P在線段BN上，且三棱錐P－AMN的體積，求的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖(1)所示，一只裝了水的密封瓶子，其內(nèi)部可以看成是由半徑為1cm和半徑為3cm的兩個圓柱組成的簡單幾何體．當(dāng)這個幾何體如圖(2)水平放置時，液面高度為20cm，當(dāng)這個幾何體如圖(3)水平放置時，液面高度為28cm，則這個簡單幾何體的總高度為(　　)
A．29cm　　B．30cm
C．32cm　　D．48cm

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將正方形ABCD沿對角線AC折成一個直二面角，則異面直線AB和CD所成的角是（   ）
A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=AA1=1，D、E分別為棱AB、BC的中點，M為棱AA1上的點。
（1）證明：A1B1⊥C1D；
（2）當(dāng)的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）正△的邊長為4，是邊上的高，分別是
和邊的中點，現(xiàn)將△沿翻折成直二面角．
（１）試判斷直線與平面的位置關(guān)系，并說明理由；
（２）求二面角的余弦值；
（３）在線段上是否存在一點，使？證明你的結(jié)論.
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)a與α分別為空間中的直線與平面，那么下列三個判斷中
（1）過a必有唯一平面β與平面α垂直
（2）平面α內(nèi)必存在直線b與直線a垂直
（3）若直線a上有兩點到平面α的距離為1，則a//α，其中正確的個數(shù)為（   ）
A．3個B．2個C．1個D．0個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，已知是直角梯形，，，
，平面．
（1） 證明：；
（2） 若是的中點，證明：∥平面；
（3）若，求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知l⊥α，mβ，則下面四個命題：
①α∥β則l⊥m     ②α⊥β則l∥m   ③l∥m則α⊥β  ④l⊥m則α∥β
其中正確的是___            _____　　　　　

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