【題目】在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且2asinB= b．
（1）求角A的大小；
（2）若a=6，b+c=8，求△ABC的面積．

【答案】
（1）解：由2asinB= b，利用正弦定理得：2sinAsinB= sinB，

∵sinB≠0，∴sinA= ，

又A為銳角，

則A= ；


（2）解：由余弦定理得：a2=b2+c2﹣2bccosA，即36=b2+c2﹣bc=（b+c）2﹣3bc=64﹣3bc，

∴bc= ，又sinA= ，

則S△ABC= bcsinA= ．


【解析】（1）利用正弦定理化簡(jiǎn)已知等式，求出sinA的值，由A為銳角，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出A的度數(shù)；（2）由余弦定理列出關(guān)系式，再利用完全平方公式變形，將a，b+c及cosA的值代入求出bc的值，再由sinA的值，利用三角形面積公式即可求出三角形ABC的面積．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】鈍角三角形ABC的面積是 ，AB=1，BC= ，則AC=（ ）
A.5
B.
C.2
D.1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓C經(jīng)過(guò)A（3，2）、B（1，6），且圓心在直線y=2x上． （Ⅰ）求圓C的方程．
（Ⅱ）若直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（﹣1，3）與圓C相切，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】求函數(shù)y=loga（x﹣x2）（a＞0，a≠1）的單調(diào)區(qū)間及值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義在上的函數(shù)對(duì)任意都有，且函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，若滿足不等式，則當(dāng)時(shí)， 的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線和定點(diǎn)， 是此曲線的左、右焦點(diǎn)，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系.

(1)求直線的極坐標(biāo)方程；

(2)經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與直線垂直的直線交此圓錐曲線于兩點(diǎn)，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）

（1）若，當(dāng)時(shí)，試比較與2的大小；

（2）若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，求的取值范圍，并證明：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給出以下四個(gè)問題：①x，輸出它的絕對(duì)值．②求面積為6的正方形的周長(zhǎng)．③求三個(gè)數(shù)a，b，c中最大數(shù)．④求函數(shù)的函數(shù)值．其中不需要用條件語(yǔ)句來(lái)描述其算法的有 個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，其前n項(xiàng)和為Sn ， 若a1=1，a3=4．
（1）若Sk=63，求k的值；
（2）設(shè)bn=log2an ， 證明數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
（3）設(shè)cn=（﹣1）nbn ， 求T=|c1|+|c2|+|c3|+…+|cn|．

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