【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線和定點(diǎn)， 是此曲線的左、右焦點(diǎn)，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系.

(1)求直線的極坐標(biāo)方程；

(2)經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與直線垂直的直線交此圓錐曲線于兩點(diǎn)，求的值.

【答案】（1）（2）

【解析】試題分析：（1）由圓錐曲線化為，可得，利用截距式即可得出直線的直角坐標(biāo)方程，再化為極坐標(biāo)方程即可；（2）直線的斜率為，可得直線的斜率為直線的方程為，代入橢圓的方程為， ，利用直線參數(shù)方程的幾何意義及韋達(dá)定理可得結(jié)果.

試題解析：（1）曲線可化為其軌跡為橢圓，焦點(diǎn)為和，經(jīng)過(guò)和的直線方程為

所以極坐標(biāo)方程為

（2）由（1）知直線的斜率為，因?yàn)?/span>，所以的斜率為，傾斜角為，所以的參數(shù)方程為代入橢圓的方程中，得

因?yàn)辄c(diǎn)在兩側(cè)，所以

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，在四棱柱中，側(cè)棱底面， ， ， ， ，且點(diǎn)和分別為和的中點(diǎn)．

（1）求證： 平面；

（2）求二面角的正弦值．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=|lgx|．若a≠b且，f（a）=f（b），則a+b的取值范圍是（ ）
A.（1，+∞）
B.[1，+∞）
C.（2，+∞）
D.[2，+∞）

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【題目】以下幾個(gè)結(jié)論中：①在△ABC中，有等式 ②在邊長(zhǎng)為1的正△ABC中一定有 =
③若向量 =（﹣3，2）， =（0，﹣1），則向量 在向量 方向上的投影是﹣2
④與向量 =（﹣3，4）同方向的單位向量是 =（﹣ ， ）
⑤若a=40，b=20，B=25°，則滿足條件的△ABC僅有一個(gè)；
其中正確結(jié)論的序號(hào)為 ．

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【題目】在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且2asinB= b．
（1）求角A的大�。�
（2）若a=6，b+c=8，求△ABC的面積．

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【題目】已知是雙曲線的左右焦點(diǎn)，以為直徑的圓與雙曲線的一條漸近線交于點(diǎn)，與雙曲線交于點(diǎn)，且均在第一象限，當(dāng)直線時(shí)，雙曲線的離心率為，若函數(shù)，則（）

A. 1 B. C. 2 D.

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【題目】已知數(shù)列滿足：a1=1，an+1= ，（n∈N*），若bn+1=（n﹣λ）（ +1），b1=﹣λ，且數(shù)列{bn}是單調(diào)遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍為 ．

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【題目】如圖是某種算法的程序，回答下面的問(wèn)題：
（1）寫出輸出值y關(guān)于輸入值x的函數(shù)關(guān)系式f （x）；
（2）當(dāng)輸出的y值小于時(shí)，求輸入的x的取值范圍．

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【題目】已知點(diǎn)在橢圓： （）上，設(shè)， ， 分別為左頂點(diǎn)、上頂點(diǎn)、下頂點(diǎn)，且下頂點(diǎn)到直線的距離為.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)， （）為橢圓上兩點(diǎn)，且滿足，求證： 的面積為定值，并求出該定值.

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