3．在△ABC中，$\overrightarrow{BD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{DC}$，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow$，且則$\overrightarrow{AD}$=（　　）
A．$\frac{4}{3}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow$B．$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow$C．$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{4}{3}$$\overrightarrow$D．$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow$

分析 根據(jù)向量的加減的幾何意義即可求出．

解答 解：$\overrightarrow{BD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{DC}$，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow$，
則$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{3}$（$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{AB}$）=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AC}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow$，
故選：B

點評 本題考查向量的加減法運算，考查向量的數(shù)乘運算，考查三角形法則，是一個向量加減數(shù)乘的綜合題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)復(fù)數(shù)${z_1}=\frac{{\sqrt{3}}}{2}+\frac{1}{2}i$，z2=3+4i，其中i為虛數(shù)單位，則$\frac{{|z_1^{2016}|}}{{|{z_2}|}}$=（　�。�
A．$\frac{2}{2015}$B．$\frac{1}{2016}$C．$\frac{1}{25}$D．$\frac{1}{5}$

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14．集合A={0，2，4，6}，B={x||x-1|≤2}，則A∩B是（　　）
A．{0，2}B．{2，4}C．{4，6}D．{0，2，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知條件p：x＞1，條件q：x＞0，則p是q的（　　）條件．
A．充要B．充分不必要
C．必要不充分D．既非充分也非必要

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18．已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），則f（$\frac{1}{4}$）=$\frac{1}{2}$．

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8．如圖，面積為8的平行四邊形ABCD，A為坐標(biāo)原點，B坐標(biāo)為（2，-1），C、D均在第一象限．
（I）求直線CD的方程；
（II）若|BC|=$\sqrt{13}$，求點D的橫坐標(biāo)．

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15．函數(shù)f（x）=$\sqrt{1-x}$+lg（3x+1）的定義域是（　�。�
A．（-∞，$-\frac{1}{3}$）B．（-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$）C．（$-\frac{1}{3}$，1]D．（$-\frac{1}{3}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知直線l過點A（-1，0）且與⊙B：x2+y2-2x=0相切于點D，以坐標(biāo)軸為對稱軸的雙曲線E過點D，一條漸進線平行于l，則E的方程為（　�。�
A．$\frac{3{y}^{2}}{4}$-$\frac{{x}^{2}}{4}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{3{y}^{2}}{2}$=1C．$\frac{5{y}^{2}}{3}$-x2=1D．$\frac{3{y}^{2}}{2}$-$\frac{{x}^{2}}{2}$=1

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3．已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點成F，過點F且傾斜角為45°的直線l與拋物線在第一、第四象限分別交于A、B，則$\frac{|AF|}{|BF|}$等于（　�。�
A．3B．7+4$\sqrt{3}$C．3+2$\sqrt{2}$D．2

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