2．由曲線y=x3與直線y=4x所圍成的平面圖形的面積為（　　）
A．4B．8C．12D．16

分析 根據(jù)題意，得到積分上限為2，積分下限為-2的積分，從而利用定積分表示出曲邊梯形的面積，最后用定積分的定義求出所求即可．

解答 解：根據(jù)題意，得到積分上限為2，積分下限為-2，
曲線y=x3與直線所圍成的圖形的面積是∫-22（4x-x3）dx，
而∫-22（4x-x3）dx=（2x2-$\frac{1}{4}$x4）|-22=8
∴曲邊梯形的面積是8，
故選：B．

點評 本題考查學生利用定積分求曲邊梯形的面積，會求出原函數(shù)的能力，同時考查了數(shù)形結(jié)合的思想，屬于中檔題．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．如圖，已知焦點在x軸上的橢圓C過點（-2，0），且離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，Q為橢圓C的右頂點．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）已知過點N（$\frac{6}{5}$，0）的直線l與橢圓C交于A，B兩點，求證：以AB為直徑的圓必過點Q．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=an+n2-1，數(shù)列{bn}滿足：b1+3b2+5b3+…+（2n-1）•bn=（n-1）•3n+1+3（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）記Tn=$\frac{{a}_{1}}{_{1}}$+$\frac{{a}_{2}}{_{2}}$+$\frac{{a}_{3}}{_{3}}$+…+$\frac{{a}_{n}}{_{n}}$，求滿足Tn＜$\frac{11}{6}$的n的取值集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知集合A={x∈R|x≤1}，B={x∈R|x2≤4}，A∩B=（　�。�
A．（-∞，2]B．[-2，2]C．[1，2]D．[-2，1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．給出下列命題：
①命題p：?x0∈R，x${\;}_{0}^{2}$＞x0且x${\;}_{0}^{3}$＜1，則￢p：?x∈R，x2≤x且x3≥1；
②命題“若x2+y2=0，則x，y中至少有一個為0“的否命題是“若x2+y2≠0，則x，y都不為0”；
③設(shè)A={x|ax-1=0，a∈R}，則A中恰有一個元素；
④曲線y=tanx的對稱中心為（$\frac{π}{2}$+kπ，0）（k∈Z）．
其中正確的各數(shù)是（　　）
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知tanθ=2，則$\frac{sinθ}{si{n}^{3}θ-co{s}^{3}θ}$=（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{10}{7}$D．$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f（x）的全體，存在非零常數(shù)T，對任意x∈R，有f（x+T）=Tf（x）成立．
（1）函數(shù)f（x）=x是否屬于集合M？說明理由；
（2）設(shè)f（x）∈M，且T=2，已知當1＜x＜2時，f（x）=x+lnx，求當-3＜x＜-2時，f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)f（x）滿足f（x-1）=2x-1且f（a）=7，則a=2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x≤2}\\{x+y≥2}\\{x-y≥0}\end{array}}\right.$，則z=2x-y的最大值為（　�。�
A．0B．2C．3D．4

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