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設集合A={x︳1≤x<2},B={x︳0<x<a} (a>0為常數),求A∩B和A∪B.
考點:并集及其運算,交集及其運算
專題:集合
分析:分0<a≤1,1<a<2,a≥2三種情況討論,由并集和交集的定義得出答案即可.
解答: 解:(1)當0<a≤1時,A∩B=∅
當1<a<2時,A∩B={x|1≤x<a}
當a≥2時,A∩B={ x|1≤x<2}
(2)當0<a≤1時,A∪B={x|1≤x<2或0<a<1}
當1<a<2時,A∪B={x|0<x<2}
當a≥2時,A∪B={ x|0<x<a}.
點評:本題主要考查了交集和并集的定義,注意分類討論思想的運用.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

正方形ABCD的邊長為2,
DE
=2
EC
,
DF
=
1
2
DC
+
DB
),則
BE
DF
=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

不等式
1-x
x-3
≥0
的解集是( �。�
A、{x|x≤3}
B、{x|x>3或x≤1}
C、{x|1≤x≤3}
D、{x|1≤x<3}

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知在△ABC中,a、b、c分別為角A、B、C的對邊,且2[1-cos(B+C)]-cos2A=
7
2

(1)若sinA=2sinBcosC,試判斷△ABC的形狀;
(2)若a=
3
,b+c=3,求b和c的值.

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設f(x)是R上的偶函數,在區(qū)間(-∞,0)上是增函數,且有f(2a2+a+1)<f(2a2-2a+1),求實數a的取值范圍.

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解關于x的不等式(x-1)(ax-2)>0.

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計算:cos
π
2
-tan0+
1
3
tan2π-sin
2
+cosπ

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科目:高中數學 來源: 題型:

在與10030°終邊相同的角中,求滿足下列條件的角.
(1)最大的負角;
(2)最小的正角;
(3)360°~720°的角.

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科目:高中數學 來源: 題型:

化簡:ln(2a•e2x

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