Question

“λ≤1”是數(shù)列“a_n=n²-2λn（n∈N^*）為遞增數(shù)列”的（　�。�

• A、充分不必要條件
• B、必要不充分條件
• C、充要條件
• D、既不充分也不必要條件

Answer 1

考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：簡(jiǎn)易邏輯

分析：根據(jù)數(shù)列的遞增的性質(zhì)結(jié)合充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可．

解答： 解：∵數(shù)列“a_n=n²-2λn（n∈N^*）為遞增數(shù)列”，
∴a_n+1＞a_n．
∴（n+1）²-2λ（n+1）＞n²-2λn，
化為λ＜

2n+1

2

對(duì)于?n∈N^*恒成立．
∴λ＜

3

2

．
則“λ≤1”是數(shù)列“a_n=n²-2λn（n∈N^*）為遞增數(shù)列”的充分不必要條件，
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)遞增數(shù)列的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．