Question

定義行列式運算：

.

a1，a2 a3，a4

.

=a1a4-a2a3．若將函數(shù)f(x)=

.

-sinx，cosx 1，- 3

.

的圖象向左平移m（m＞0）個單位后，所得圖象對應的函數(shù)為奇函數(shù)，則m的最小值是（　　）

• A、

  π

  6

• B、

  π

  3

• C、

  2π

  3

• D、

  5π

  6

Answer 1

考點：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：新定義,三角函數(shù)的圖像與性質

分析：利用所給行列式展開法則求出f（x），化簡為一個解答一個三角函數(shù)的形式，再由函數(shù)的平移公式能夠得到f（x+m），然后由偶函數(shù)的性質求出m的最小值．

解答： 解：f（x）=

3

sinx-cosx=

1

2

sin（x-

π

6

），圖象向左平移m（m＞0）個單位，
得f（x+m）=

1

2

sin（x+m-

π

6

），
則由m-

π

6

=kπ，可解得m=kπ+

π

6

，k∈Z，
則當m取得最小值

π

6

時，函數(shù)為奇函數(shù)．
故選：A．

點評：本題考查二階行列式的展開法則，解題時要注意函數(shù)的平移和偶函數(shù)的合理運用，屬于基礎題．