已知函數(shù)f(x)=
2-x，x≤1
1
2
+log2x，x＞1
，則滿足f（x）≥1的x的取值范圍為
(-∞，0]∪[
2
，+∞)
(-∞，0]∪[
2
，+∞)
．
分析：通過x的范圍，分別求出不等式f（x）≥1的解集，然后求出并集即可．
解答：解：當x≤1時，2-x≥1，解得-x≥0，即x≤0，所以x≤0；
當x＞1時，
1
2
+log2x≥1，解得x≥
2
，所以x≥
2
．
所以滿足f（x）≥1的x的取值范圍為(-∞，0]∪[
2
，+∞)．
故答案為：(-∞，0]∪[
2
，+∞)．
點評：本題考查集合的并集，對數(shù)、指數(shù)不等式的解法，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2-xx+1
；
（1）求出函數(shù)f（x）的對稱中心；
（2）證明：函數(shù)f（x）在（-1，+∞）上為減函數(shù)；
（3）是否存在負數(shù)x0，使得f(x0)=3x0成立，若存在求出x0；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2-x-1，x≤0
x
，x＞0
，則f[f（-2）]=
3
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2(sin2x+
3
2
)cosx-sin3x
（1）求函數(shù)f（x）的值域和最小正周期；
（2）當x∈[0，2π]時，求使f(x)=
3
成立的x的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2-
ax+1
(a∈R)的圖象過點（4，-1）
（1）求a的值；
（2）求證：f（x）在其定義域上有且只有一個零點；
（3）若f（x）+mx＞1對一切的正實數(shù)x均成立，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2-2cosx
+
2-2cos(
2π
3
-x)
，x∈[0，2π]，則當x=
4π
3
4π
3
時，函數(shù)f（x）有最大值，最大值為
2
3
2
3
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案