化簡：
（1）
tan(π-α)•sin2(α+
π
2
)•cos(2π-α)
cos3(-π-α)•tan(α-2π)
；
（2）
sin2x
sinx-cosx
-
sinx+cosx
tan2x-1
．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用,三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用,運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：（1）原式利用誘導(dǎo)公式化簡，計算即可得到結(jié)果；
（2）原式變形后，利用同分母分式的減法法則計算，約分即可得到結(jié)果．
解答： 解：（1）原式=
-tanα•cos2α•cosα
-cos3α•tanα
=1；
（2）原式=
sin2x(sinx+cosx)
sin2x-cos2x
-
cos2x(sinx+cosx)
sin2x-cos2x
=
(sin2x-cos2x)(sinx+cosx)
sin2x-cos2x
=sinx+cosx．
點(diǎn)評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：x+y-3=0與拋物線y=x2交于A，B兩點(diǎn)，求線段AB的長和點(diǎn)M（-1，4）到點(diǎn)A，B兩點(diǎn)的距離之積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面是邊長為2的正方形，PA⊥底面ABCD，且PA=AD，點(diǎn)M、N分別為側(cè)棱PD、PC的中點(diǎn)．
（1）求證：CD∥平面AMN；
（2）求證：AM⊥平面PCD；
（3）求三棱錐C-AMN的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=3，|
b
|=4，且
a
與
b
不共線．k為何值時，向量
a
+k
b
與
a
-k
b
互相垂直？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別是棱A1B1、A1D1的中點(diǎn)，E、F分別是棱B1C1、C1D1的中點(diǎn)．求證：
（1）BD∥EF；
（2）BD⊥面A A1 C1C．
（3）平面AMN∥平面BDFE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三棱錐P-ABC的底面ABC是直角三角形，且∠ACB=90°，PA⊥平面ABC，PA=AC=BC=1，D是線段PC的中點(diǎn)，如圖所示．
（Ⅰ）證明：AD⊥平面PBC；
（Ⅱ）求三棱錐P-ABD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若正四棱錐底面邊長為a，側(cè)棱與底面成60°角，求：
（1）棱錐的側(cè)棱和斜高；
（2）棱錐的側(cè)面和底面所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ln（2-x-x2）的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

隨機(jī)變量ξ的分布列如表，則Dξ=
 
．
ξ012
P0.20.60.2

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同步練習(xí)冊答案