（本題10分）已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率為，且經(jīng)過點(diǎn)，直線交橢圓于不同的兩點(diǎn)A，B.
（1）求橢圓的方程；
（2）求的取值范圍。
解：（Ⅰ）， 依題意設(shè)橢圓方程為：把點(diǎn)代入，得     橢圓方程為        （5分）
（Ⅱ）把代入橢圓方程得：，
由△可得        （10分）
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，若;則點(diǎn)的坐標(biāo)是       ______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，且焦距為，實(shí)軸長為4
(Ⅰ）求橢圓的方程；
(Ⅱ）在橢圓上是否存在一點(diǎn)，使得為鈍角？若存在，求出點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的離心率為(  )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知的頂點(diǎn)B,C在橢圓上，頂點(diǎn)A是橢圓的一個焦點(diǎn)，且橢圓的另一個焦點(diǎn)在BC邊上，則的周長是（    ）
A．B．6C．D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的方程（）,它的焦點(diǎn)分別為，且︱｜=8，弦AB過 ，則△的周長為                          （  ）
A 10             B 20                 C               D   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)與橢圓的兩個焦點(diǎn)構(gòu)成等腰三角形，則橢圓的離心率e=   ▲      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若點(diǎn)為圓的弦的中點(diǎn)，則直線的方程是_____

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：＋＝1(a＞b＞0)經(jīng)過點(diǎn)A，且離心率e＝.
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)B(－1,0)能否作出直線l，使l與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)，且以MN為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O.若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

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