20．設(shè)y3+3x2y+x=1確定y是x的函數(shù)，求y′及y′|x=0．

分析 兩邊對(duì)x求導(dǎo)，可得y′，求出x=0，y=1，計(jì)算即可得到y(tǒng)′|x=0．

解答 解：y3+3x2y+x=1，
兩邊對(duì)x求導(dǎo)，可得，
3y2y′+6yx+1=0，
即為y′=$\frac{-1-6xy}{3{y}^{2}}$，
x=0時(shí)，y=1，
則y′|x=0=$\frac{-1-6×0×1}{3×1}$=-$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算，注意運(yùn)用兩邊對(duì)x求導(dǎo)，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．設(shè)函數(shù)f′（x）是函數(shù)f（x）（x∈R）的導(dǎo)函數(shù)，f（0）=1，且3f（x）=f′（x）-3，則4f（x）＞f′（x）（　�。�
A．（$\frac{ln4}{3}$，+∞）B．（$\frac{ln2}{3}$，+∞）C．（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，+∞）D．（$\frac{\sqrt{e}}{3}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知A（0，1）和直線l：x=-5，拋物線y2=4x上動(dòng)點(diǎn)P到l的距離為d，則|PA|+d的最小值是（　�。�
A．6B．$5+\sqrt{2}$C．$4+\sqrt{2}$D．$4\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=4t\\ y=3t-1\end{array}$（t為參數(shù)），當(dāng)t=0時(shí)，曲線C1上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為 P．以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=$\frac{8cosθ}{1-cos2θ}$．
（I）求曲線C1的普通方程和曲線C2的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)曲線C1與C2的公共點(diǎn)為A，B，求|PA|•|PB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．中國(guó)古建筑中的窗飾是藝術(shù)和技術(shù)的統(tǒng)一體，給人于美的享受．如圖（1）為一花窗；圖（2）所示是一扇窗中的一格，呈長(zhǎng)方形，長(zhǎng)30cm，寬26cm，其內(nèi)部窗芯（不含長(zhǎng)方形邊框）用一種條形木料做成，由兩個(gè)菱形和六根支條構(gòu)成，整個(gè)窗芯關(guān)于長(zhǎng)方形邊框的兩條對(duì)稱(chēng)軸成軸對(duì)稱(chēng)．設(shè)菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為xcm和ycm，窗芯所需條形木料的長(zhǎng)度之和為L(zhǎng)．
（1）試用x，y表示L；
（2）如果要求六根支條的長(zhǎng)度均不小于2cm，每個(gè)菱形的面積為130cm2，那么做這樣一個(gè)窗芯至少需要多長(zhǎng)的條形木料（不計(jì)榫卯及其它損耗）？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．計(jì)算：3${\;}^{lo{g}_{9}64}$=8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016-2017學(xué)年安徽六安一中高一上國(guó)慶作業(yè)二數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)，是上的常數(shù)，若的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2018010106020007197894/SYS201801010602057440966248_ST/SYS201801010602057440966248_ST.005.png">，則取值范圍為（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知等差數(shù)列{an}首項(xiàng)為2，公差為2，等比數(shù)列{bn}首項(xiàng)為1，公比為2．
（1）求{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．矩陣A=$[\begin{array}{l}{a}&{k}\\{0}&{1}\end{array}]$（k≠0）的一個(gè)特征向量為$\overrightarrow{a}$=$[\begin{array}{l}k\\-1\end{array}]$，A的逆矩陣A-1對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)（3，1）變?yōu)辄c(diǎn)（1，1）．則a+k=3．

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