已知直線
在矩陣
對應(yīng)的變換作用下變?yōu)橹本
.
(1)求實(shí)數(shù)
,
的值;
(2)若點(diǎn)
在直線
上,且
,求點(diǎn)
的坐標(biāo).
(1)
;(2)
.
試題分析:(1)根據(jù)題意這實(shí)際上一道矩陣變換的題目,可在直線
上任一點(diǎn)
在矩陣
對應(yīng)的變換下得點(diǎn)
,由公式可得:則
,代入直線
,得
,即可求解;(2)根據(jù)矩陣運(yùn)算公式易得:
,即可解得.
(1)設(shè)直線
上一點(diǎn)
在矩陣
對應(yīng)的變換下得點(diǎn)
,
則
,
代入直線
,得
,
; 5分
(2)
點(diǎn)
在直線
上,
,
由
,得
,
,
. 10分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在復(fù)平面上,點(diǎn)
對應(yīng)的復(fù)數(shù)是4+i,線段Z
1Z
2的中點(diǎn)對應(yīng)的復(fù)數(shù)是1+2i,則點(diǎn)Z
2對應(yīng)的復(fù)數(shù)是( 。
A.-2+3i | B.-2-3i | C.2-3i | D.2+3i |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
矩陣與變換: 已知a,b∈R,若
所對應(yīng)的變換
把直線
變換為自身,求實(shí)數(shù)
,并求
的逆矩陣.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
二階矩陣A,B對應(yīng)的變換對圓的區(qū)域作用結(jié)果如圖所示.
(1)請寫出一個(gè)滿足條件的矩陣A,B;
(2)利用(1)的結(jié)果,計(jì)算C=BA,并求出曲線
在矩陣C對應(yīng)的變換作用下的曲線方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知矩陣
M=
所對應(yīng)的線性變換把點(diǎn)A(x,y)變成點(diǎn)A′(13,5),試求
M的逆矩陣及點(diǎn)A的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知矩陣A=
,向量α=
.
(1)求A的特征值λ
1,λ
2和對應(yīng)的特征向量α
1,α
2.
(2)計(jì)算A
5α的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若
,則
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知變換
,點(diǎn)
在變換
下變換為點(diǎn)
,則
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