精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
2．函數f（x）=sinx+cos（x+$\frac{π}{6}$）的最小值和最小正周期分別是（　�。�
A．-$\sqrt{3}$，πB．-1，πC．-$\sqrt{3}$，2πD．-1，2π

分析 化簡函數f（x），從而求出函數的最小值和最小正周期．

解答 解：函數f（x）=sinx+cos（x+$\frac{π}{6}$）=sinx+$\frac{\sqrt{3}}{2}$cosx-$\frac{1}{2}$sinx=sin（x+$\frac{π}{3}$），
故函數的最小正周期等于$\frac{2π}{1}$=2π，
當x=2kπ-$\frac{π}{2}$，k∈z時，函數有最小值等于-1．
故選：D．

點評 本題考查了三角函數問題，考查求最小值和最小正周期，熟練掌握三角函數的性質是解題的關鍵，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知動圓過定點F（0，1），且與定直線y=-1相切．
（Ⅰ）求動圓圓心M所在曲線C的方程；
（Ⅱ）直線l經過曲線C上的點P（x0，y0），且與曲線C在點P的切線垂直，l與曲線C的另一個交點為Q．
①當x0=$\sqrt{2}$時，求△OPQ的面積；
②當點P在曲線C上移動時，求線段PQ中點N的軌跡方程以及點N到x軸的最短距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．對于平面α，直線m，n給出下列命題
①若m∥n，則m，n與α所成的角相等．
②若m∥n，n∥α，則m∥α．
③若m⊥α，m⊥n，則n⊥α
④若m與n異面且m∥α，則n與α相交，
其中正確命題個數有（　　）個．
A．4B．2C．3D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．下列角中與-200°角終邊相同角（　�。�
A．200°B．-160°C．160°D．20°

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．馬云同學向某銀行貸款M萬元，用于購買某件商品，貸款的月利率為5%（按復利計算），按照還款合同，馬云同學每個月都還款x萬元，20個月還清，則下列關系式正確的是（　�。�
A．20x=MB．20x=M（1+5%）20C．20x＜M（1+5%）20D．20x＞M（1+5%）20

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．如圖①所示，四邊形ABCD為等腰梯形，AD∥BC，且AD=$\frac{1}{3}$BC=a，∠BAD=135°，AE⊥BC于點E，F為BE的中點．將△ABE沿著AE折起至△AB′E的位置，得到如圖②所示的四棱錐B′-ADCE．
（1）求證：AF∥B′CD平面；
（2）若平面AB′E⊥平面AECD，三棱錐A-B′ED的體積為$\frac{9}{16}$，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．設f（x）=lnx+$\frac{1}{x}$，則f（sin$\frac{π}{5}$）與f（cos$\frac{π}{5}$）的大小關系是（　�。�
A．f（sin$\frac{π}{5}$）＞f（cos$\frac{π}{5}$）B．f（sin$\frac{π}{5}$）＜f（cos$\frac{π}{5}$）C．f（sin$\frac{π}{5}$）=f（cos$\frac{π}{5}$）D．大小不確定

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知橢圓C的中心在坐標原點，焦點在x軸上，離心率e=$\frac{1}{2}$，且橢圓C經過點P（2，3），過橢圓C的左焦點F1且不與坐標軸垂直的直線交橢圓C于A，B兩點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設線段AB的垂直平分線與x軸交于點G，求△PF1G的面積S的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．已知各項均為正數的等比數列{an}滿足a3•a5=64，a2=2，則a1=（　　）
A．4B．2C．1D．$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

同步練習冊答案