已知，且求證：中至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)。

反證法來(lái)證明正難則反的運(yùn)用，先否定結(jié)論假設(shè)都是非負(fù)數(shù)，然后推出矛盾來(lái)得到證明。

解析試題分析：明：假設(shè)都是非負(fù)數(shù)
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/71/7/un4qa1.png" style="vertical-align:middle;" />，
所以，
又，
所以，
這與已知矛盾。
所以中至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)。
考點(diǎn)：反證法
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了反證法來(lái)證明的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。

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已知，且求證：中至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)。

 

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已知均為實(shí)數(shù)，且

求證：中至少有一個(gè)大于0

 

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（1）若，，求證：；

（2）已知,且, 求證:與中至少有一個(gè)小于2.

【解析】第一問(wèn)利用均值不等式，可知

第二問(wèn)中，

證明：（1）

（2）

 

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已知均為實(shí)數(shù)，且.

 求證：中至少有一個(gè)大于0.

 

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