（本小題12分）已知函數(shù).

(1)  設(shè)，求函數(shù)的極值；

(2)  若，且當(dāng)時(shí)，12a恒成立，試確定的取值范圍.

 

【答案】

（1）的極大值是，極小值是

（2）a的取值范圍是

【解析】解：（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，對(duì)函數(shù)求導(dǎo)數(shù)，得     

                               …2分

     令             

列表討論的變化情況：

（-1，3）

3

+

0

—

0

+

極大值6

極小值-26

所以，的極大值是，極小值是        ………………6分

（Ⅱ）的圖像是一條開(kāi)口向上的拋物線，關(guān)于x=a對(duì)稱(chēng).

若上是增函數(shù)，從而          

上的最小值是最大值是

由于是有                                                                                             …………8分

由              ………10分

所以           

若a>1,則不恒成立.

所以使恒成立的a的取值范圍是              ………………12分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(Ⅰ)求直線的k*s#5^u方程及的k*s#5^u值；

(Ⅱ)若(其中是的k*s#5^u導(dǎo)函數(shù))，求函數(shù)的k*s#5^u最大值；

(Ⅲ)當(dāng)時(shí)，求證：.

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（1）       求這個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；

（2）       求這個(gè)函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線方程。

 

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