【題目】為了解少年兒童的肥胖是否與常喝碳酸飲料有關(guān),現(xiàn)對30名六年級學(xué)生進行了問卷調(diào)查得到如下列聯(lián)表:平均每天喝500ml以上為常喝，體重超過50kg為肥胖。

常喝

不常喝

合計

肥胖

6

2

8

不肥胖

4

18

22

合計

10

20

30

已知在全部30人中隨機抽取1人,抽到肥胖的學(xué)生的概率為。

（1）是否有的把握認(rèn)為肥胖與常喝碳酸飲料有關(guān)？說明你的理由

（2）現(xiàn)從常喝碳酸飲料且肥胖的學(xué)生中（2名女生），抽取2人參加電視節(jié)目，則正好抽到一男一女的概率是多少？

參考數(shù)據(jù)：

（參考公式：，其中）

【答案】（1）見解析；（2）

【解析】

（1）由已知數(shù)據(jù)可求得K2≈8.522＞7.879，從而有99.5%的把握認(rèn)為肥胖與常喝碳酸飲料有關(guān)；

（2）設(shè)常喝碳酸飲料的肥胖者男生為A、B、C、D，女生為E，F(xiàn)，任取兩人，利用列舉法能求出抽到一男一女的概率．

（1）由已知數(shù)據(jù)可求得：．

因此有99.5%的把握認(rèn)為肥胖與常喝碳酸飲料有關(guān)．

（2）設(shè)常喝碳酸飲料的肥胖者男生為A、B、C、D，女生為E，F(xiàn)，

則任取兩人有，AB，AC，AD，AE，AF，BC，BD，BE，BF，CD，CE，CF，DE，DF，EF，共15種．

其中一男一女有AE，AF，BE，BF，CE，DE，CF，DF，共8種．

故抽到一男一女的概率為．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)為研究學(xué)生的身體素質(zhì)與課外體育鍛煉時間的關(guān)系，對該校200名高三學(xué)生的課外體育鍛煉平均每天運動的時間進行調(diào)查，如下表：(平均每天鍛煉的時間單位：分鐘)

將學(xué)生日均課外體育運動時間在上的學(xué)生評價為“課外體育達標(biāo)”.

平均每天鍛煉的時間(分鐘)

總?cè)藬?shù)

20

36

44

50

40

10

（1）請根據(jù)上述表格中的統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表，并通過計算判斷是否能在犯錯誤的概率不超過的前提下認(rèn)為“課外體育達標(biāo)”與性別有關(guān)？

課外體育不達標(biāo)

課外體育達標(biāo)

合計

男

女

20

110

合計

（2）從上述200名學(xué)生中，按“課外體育達標(biāo)”、“課外體育不達標(biāo)”分層抽樣，抽取4人得到一個樣本，再從這個樣本中抽取2人，求恰好抽到一名“課外體育不達標(biāo)”學(xué)生的概率.

參考公式：，其中.

參考數(shù)據(jù)：

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ex（e=2.71828…），g（x）為其反函數(shù)．
（1）求函數(shù)F（x）=g（x）﹣ax的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)直線l與f（x），g（x）均相切，切點分別為（x1 ， f（x1）），（x2 ， f（x2）），且x1＞x2＞0，求證：x1＞1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某政府機關(guān)在編人員100人，其中副處級以上干部10人，一般干部70人，工人20人．上級機關(guān)為了了解職工對政府機構(gòu)改革的意見，要從中抽取一個容量為20的樣本，試確定用何種方法抽取，請具體實施操作．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】極坐標(biāo)系中橢圓C的方程為ρ2= ，以極點為原點，極軸為x軸非負(fù)半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，且兩坐標(biāo)系取相同的單位長度．
（1）求該橢圓的直角標(biāo)方程，若橢圓上任一點坐標(biāo)為P（x，y），求x+ y的取值范圍；
（2）若橢圓的兩條弦AB，CD交于點Q，且直線AB與CD的傾斜角互補，求證：|QA||QB|=|QC||QD|．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知為等比數(shù)列的前項和，，若數(shù)列也是等比數(shù)列，則等于（ ）

A. 2n B. 3n C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)α是銳角，且 ，求f（α）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，江的兩岸可近似的看成兩平行的直線，江岸的一側(cè)有A，B兩個蔬菜基地，江的另一側(cè)點C處有一個超市．已知A、B、C中任意兩點間的距離為20千米．超市欲在AB之間建一個運輸中轉(zhuǎn)站D，A，B兩處的蔬菜運抵D處后，再統(tǒng)一經(jīng)過貨輪運抵C處．由于A，B兩處蔬菜的差異，這兩處的運輸費用也不同．如果從A處出發(fā)的運輸費為每千米2元，從B處出發(fā)的運輸費為每千米1元，貨輪的運輸費為每千米3元．

（1）設(shè)∠ADC=α，試將運輸總費用S（單位：元）表示為α的函數(shù)S（α），并寫出自變量的取值范圍；
（2）問中轉(zhuǎn)站D建在何處時，運輸總費用S最小？并求出最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題錯誤的是 （ ）

A. 如果平面平面，那么平面內(nèi)一定存在直線平行于平面

B. 如果平面不垂直平面，那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面

C. 如果平面平面，平面平面，且，那么

D. 如果平面平面，那么平面內(nèi)所有直線都垂直于平面

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案