函數(shù)y=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖所示，則ω和φ的值分別是
 
．
考點：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由圖知，T=π，從而可得ω=2；又y=2sin（2x+φ）的圖象經(jīng)過（
π
6
，2），可得2×
π
6
+φ=2kπ+
π
2
（k∈Z），又|φ|＜
π
2
，于是可得φ的值．
解答： 解：由圖知，T=
11
12
π-（-
π
12
）=π，
所以ω=
2π
T
=
2π
π
=2；又y=2sin（2x+φ）的圖象經(jīng)過（
π
6
，2），
所以2×
π
6
+φ=2kπ+
π
2
，k∈Z．
所以φ=2kπ+
π
6
，k∈Z．
又|φ|＜
π
2
，
所以φ=
π
6
，
故ω和φ的值分別是：ω=2，φ=
π
6
；
故答案為：ω=2，φ=
π
6
．
點評：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，由周期確定ω，再由曲線過定點確定φ是解決問題的關鍵，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

先解答（1），再通過結構類比解答（2）：
（1）請用tanx表示tan（x+
π
4
），并寫出函數(shù)y=tan（x+
π
4
）的最小正周期；
（2）設x∈R，a為非零常數(shù)，且f（x+2a）=
1+f(x)
1-f(x)
，試問f（x）是周期函數(shù)嗎？證明你的結論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖AB是⊙O的直徑，P為AB延長線上一點，PC切⊙O于點C，PC=4，PB=2．則⊙O的半徑等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線C：x2+y2=9（x≥0，y≥0）與直線x+y=4相交于點A（x1，y1），B（x2，y2），則x1y2+x2y1的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

f（x）=log2（3-x）+x+1的定義域為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S5=10，S10=30，則S15=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z滿足（1+i）z=1-i，其中i為虛數(shù)單位，則|z|=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知|
OA
|=1，|
OB
|=
3
，
OA
與
OB
的夾角為
5π
6
，點C是△AOB的外接圓上優(yōu)孤
AB
上的一個動點，則
OA
•
OC
的最大值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平面內(nèi)兩定點M（0，-2）和N（0，2），動點P（x，y）滿足|
PM
|•|
PN
|=m（m≥4），動點P的軌跡為曲線E，給出以下五個命題：
①存在m，使曲線E過坐標原點；
②對于任意m，曲線E與x軸有三個交點；
③曲線E關于y軸對稱，但不關于x軸對稱；
④若P、M、N三點不共線，則△PMN周長的最小值為2
m
+4；
⑤曲線E上與M、N不共線的任意一點G關于原點對稱的點為H，則四邊形GMHN的面積不大于m．
其中真命題的序號是
 
（填上所有正確命題的序號）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案