16．《算法通宗》是我國(guó)古代內(nèi)容豐富的數(shù)學(xué)名著，書中有如下問(wèn)題：“遠(yuǎn)望巍巍栽塔七層紅燈點(diǎn)點(diǎn)倍加增，共燈三百八十一，請(qǐng)問(wèn)塔頂幾盞燈？”（　�。�
A．3B．4C．5D．6

分析 設(shè)出尖頭燈的盞數(shù)，由題意可知燈的盞數(shù)自上而下構(gòu)成等比數(shù)列，且公比為2，然后由等比數(shù)列的前7項(xiàng)和等于381列式計(jì)算即可．

解答 解：由題設(shè)尖頭a盞燈
根據(jù)題意由上往下數(shù)第N層就有2N-1•a盞燈，
所以一共有（1+2+4+8+16+32+64）a=381盞燈，
即$\frac{1（1-{2}^{7}）}{1-2}$•a=381
解得：a=3．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題考查了簡(jiǎn)單的演繹推理，考查了等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，是簡(jiǎn)單的計(jì)算題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=（2ax-x2）eax（a≥0）
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間$（\sqrt{2}，2）$上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間$（\sqrt{2}，2）$上存在單調(diào)遞減區(qū)間，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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7．已知△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且滿足$sinA（sinB+\sqrt{3}cosB）=\sqrt{3}sinC$．
（1）求角A的大��；    
（2）若$a=2\sqrt{3}，\;b+c=4$，求△ABC的面積．

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4．已知函數(shù)$f（x）={log_a}（ax）•{log_a}（{a^2}x）$在x∈[2，8]時(shí)取得最大值2，最小值$-\frac{1}{4}$，求a．

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11．已知集合$A=\left\{{\left.x\right|x=\frac{k}{2}，k∈Z}\right\}，B=\left\{{\left.x\right|x=\frac{k}{4}，k∈Z}\right\}$，則（　�。�
A．A⊆BB．B⊆A
C．A=BD．A與B的關(guān)系不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=ln（2ax+1）+$\frac{{x}^{3}}{3}$-x2（a∈R）
（1）若y=f（x）在[2，+∞）上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)a=-$\frac{1}{2}$時(shí)，方程f（1-x）=$\frac{（1-x）^{3}}{3}$+$\frac{x}$+x-1有實(shí)根，求實(shí)數(shù)b的最大值．

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8．已知集合A={x|x2-x-2＞0}，函數(shù)g（x）=$\sqrt{3-|x|}$的定義域?yàn)榧螧，
（1）求A∩B和A∪B；
（2）若C={x|4x+p＜0}，且C⊆A，求實(shí)數(shù)P的取值范圍．

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5．設(shè)集合A={0，1，2，4}，B=$\left\{{\left.{x∈R|\frac{x-4}{x-2}≤0}\right\}}$，則A∩B=（　　）
A．{1，2，3，4}B．{2，3，4}C．{4}D．{x|1＜x≤4}

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6．如圖，已知矩形ABCD是圓柱O1O2的軸截面，N在上底面的圓周O2上，AC、BD相交于點(diǎn)M；
（1）求證：CN⊥平面ADN；
（2）已知圓錐MO1和圓錐MO2的側(cè)面展開圖恰好拼成一個(gè)半徑為2的圓，直線BC與平面CAN所成角的正切值為$\frac{{\sqrt{3}}}{6}$，求異面直線AB與DN所成角的值．

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