2．已知隨機變量X～N（1，σ2），若P（0＜X＜2）=0.4，則P（X≤0）=（　�。�
A．0.6B．0.4C．0.3D．0.2

分析 隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（1，σ2），得到曲線關(guān)于x=1對稱，根據(jù)曲線的對稱性得到小于等于0的概率和大于等于2的概率是相等的得到結(jié)果．

解答 解：隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（1，σ2），
∴曲線關(guān)于x=1對稱，
∴P（X≤0）=$\frac{1}{2}$（1-P（0＜X＜2））=$\frac{1}{2}$×（1-0.4）=0.3．
故選：C．

點評 本題主要考查正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義、函數(shù)圖象對稱性的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．設(shè)函數(shù)fn（x）=-xn+3ax+b（n∈N*，a，b∈R），若|f4（x）|在[-1，1]上的最大值為$\frac{1}{2}$，則a+b=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知變量X服從正態(tài)分布N（2，4），下列概率與P（X≤0）相等的是（　�。�
A．P（X≥2）B．P（X≥4）C．P（0≤X≤4）D．1-P（X≥4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知$sin（{\frac{π}{4}-x}）=\frac{3}{5}$，則sin2x=$\frac{7}{25}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）=a|x|-3a-1，若命題?x0∈[-1，1]，使f（x0）=0是真命題，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，-$\frac{1}{2}$]B．（-∞，-$\frac{1}{2}$]∪（0，+∞）C．[-$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{3}$]D．（-∞，-$\frac{1}{3}$）∪[-$\frac{1}{2}$，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．某市教育局在甲，乙，丙三所學(xué)校對學(xué)生進行法律宣傳教育，三所學(xué)校的學(xué)生人數(shù)分別為2400名，1600名，2000名，為了解這次教育活動的效果，用分層抽樣的方法抽取了一個容量為n的樣本進行調(diào)查，其中從丙學(xué)校中抽取了20名，若隨機變量ξ～N（$\frac{n}{15}$，σ2），P（ξ＞7）=$\frac{6}{n}$，P（1＜ξ＜7）=$\frac{4}{a+2b}$（a＞0，b＞0），則a2+4b2+2$\sqrt{ab}$的最大值是$\frac{101}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．在△ABC中，$BC=2\sqrt{2}$，AC=2，且$cos（{A+B}）=-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
（Ⅰ）求AB的長度； 
（Ⅱ）若f（x）=sin（2x+C），求y=f（x）與直線$y=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$相鄰交點間的最小距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．在正項等比數(shù)列{an}中，a1a3=1，a2+a3=$\frac{4}{3}$，則$\underset{lim}{n→∞}$（a1+a2+…+an）=$\frac{9}{2}$．

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12．在△ABC中，已知tanA+tanB+tanAtanB=1，若△ABC最大邊的長為$\sqrt{6}$，則其外接圓的半徑為$\sqrt{3}$．

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