10．已知$sin（{\frac{π}{4}-x}）=\frac{3}{5}$，則sin2x=$\frac{7}{25}$．

分析 由誘導公式，二倍角的余弦函數(shù)公式化簡所求，結(jié)合已知即可計算求值．

解答 解：∵$sin（{\frac{π}{4}-x}）=\frac{3}{5}$，
∴$sin2x=cos（\frac{π}{2}-2x）=1-2{sin^2}（\frac{π}{4}-x）=\frac{7}{25}$．
故答案為：$\frac{7}{25}$．

點評 本題主要考查了誘導公式，二倍角的余弦函數(shù)公式在三角函數(shù)化簡求值中的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．交換積分次序∫${\;}_{1}^{3}$dx∫${\;}_{1}^{x}$f（x，y）dy=${∫}_{1}^{3}d{y∫}_{y}^{3}f（x，y）dx$．

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1．已知集合P={x|x2-2x-3≥0}，Q={x|1＜x＜4}，則P∩Q=（　�。�
A．{x|-1＜x＜3}B．{x|3≤x＜4}C．{x|x≥4或x＜-3}D．{x|x＜-1或x＞3}

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18．設集合A={x|x≤2}，B={x|y=$\sqrt{\frac{x}{\sqrt{x-1}}}$}，則A∩B=（　�。�
A．[1，2]B．[0，2]C．（1，2]D．[-1，0）

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5．在復平面內(nèi)，復數(shù)g（x）滿足$z（{1+i}）=|{1+\sqrt{3}i}|$，則z的共軛復數(shù)對應的點位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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15．已知a=（$\frac{1}{3}$）${\;}^{\frac{2}{5}}$，b=（$\frac{2}{3}$）${\;}^{\frac{2}{5}}$，c=log${\;}_{\frac{1}{3}}$$\frac{1}{5}$，則a，b，c的大小關(guān)系是（　　）
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．a＞c＞bD．c＞b＞a

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2．已知隨機變量X～N（1，σ2），若P（0＜X＜2）=0.4，則P（X≤0）=（　�。�
A．0.6B．0.4C．0.3D．0.2

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19．若復數(shù)（2+ai）2（a∈R）是實數(shù)，則a=0．

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20．若函數(shù)f（x）=xsin2016+cosx，則該函數(shù)的圖象在點（2016，f（2016））處切線的斜率等于（　�。�
A．-2sin2016B．sin2016C．0D．2sin2016

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