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冪函數f（x）=xα過點(2，
1
2
)，則f（x）的定義域為
 
．
考點：冪函數的概念、解析式、定義域、值域
專題：函數的性質及應用
分析：根據冪函數f（x）的圖象過點(2，
1
2
)，求出f（x）的解析式，再求它的定義域即可．
解答： 解：∵冪函數f（x）=xα過點(2，
1
2
)，
∴2α=
1
2
，
解得α=-1，
∴f（x）=x-1；
∴f（x）的定義域為{x|x≠0}．
故答案為：{x|x≠0}．
點評：本題考查了求冪函數的解析式以及根據解析式求定義域的問題，是基礎題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若g（x）=
1
2
（ax+a-x）（a＞0≠1），則
[g(x+y)+g(x-y)]
g(x)g(y)
的值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知α是第三象限角，且f（α）=
sin(
π
2
-α)tan(π-α)cos(
3π
2
-α)
tan(-α)sin(π+α)
，
（1）化簡f（α）；
（2）若cos（
7π
2
-α）=
1
5
，求f（α）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某校參加“數迷會”社團的學生中，高一年級有50名，高二年級有40名．現(xiàn)用分層抽樣的方法在這90名學生中抽取一個容量為18的樣本，則在高二年級的學生中應抽取的人數為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設在平面上有兩個向量
a
=（2cosθ，2sinθ），
b
=（-1，
3
），若向量
3
a
+
b
與
a
-
3
b
的模相等，則θ=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設i是虛數單位，若復數（2+ai）i的實部與虛部互為相反數，則實數a的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=
x-1，x＜3
x+1，x≥3
，則f[f（5）]=（　�。�
A、7B、6C、3D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知對于任意a，b∈R，都有f（a+b）+f（a-b）=2f（a）•f（b），且f（0）≠0．
（1）求證f（x）為偶函數；
（2）若存在正數m使得f（m）=0，求滿足f（x+T）=f（x）的一個值T（T≠0）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=2loga（x-3）+3（a＞0且a≠1）恒過定點的坐標為
 
．

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