已知實數(shù)x、y滿足
2x-y≤0
x+y-5≥0
y-4≤0
，設a=
y
x+1
，則實數(shù)a的最大值是（　�。�
A、2
B、
5
8
C、
4
3
D、1
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：數(shù)形結(jié)合
分析：由約束條件作出可行域，然后利用幾何意義求得實數(shù)a的最大值．
解答： 解：由約束條件
2x-y≤0
x+y-5≥0
y-4≤0
作可行域如圖，

a=
y
x+1
=
y-0
x-(-1)
的幾何意義為可行域內(nèi)動點（x，y）與定點（-1，0）連線的斜率，
∴當動點為A（1，4）時，a有最大值
4-0
1-(-1)
=2．
故選：A．
點評：本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）定義在實數(shù)集上，它的圖象關于直線x=1對稱，且當x≥1時，f（x）=3x-1，則有（　�。�
A、f（
1
3
）＜f（
3
2
）＜f（
2
3
）
B、f（
2
3
）＜f（
3
2
）＜f（
1
3
）
C、f（
2
3
）＜f（
1
3
）＜f（
3
2
）
D、f（
3
2
）＜f（
2
3
）＜f（
1
3
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x），當x＞0時，f（x）=ax2+x，若對于?x∈[-1，1]，f（x+a）≤f（x）恒成立，則負數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、[1-
3
，0）
B、[1-
2
，0）
C、（-
1
2
，1-
2
]
D、（-1，1-
3
]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y2=4x與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）有相同的焦點F，點A是兩曲線的一個交點，且AF⊥x軸，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
2
+2
B、
5
+1
C、
3
+1
D、
2
+1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設復數(shù)z1，z2在復平面內(nèi)的對應點關于實軸對稱，z1=1+i，則z1z2=（　　）
A、2B、-2C、1+iD、1-i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個密碼有9位，由4個自然數(shù)、3個“A”以及1個“a”和1個“b”組成，其中A與A不相鄰，a和b不相鄰，數(shù)字可隨意排列，且數(shù)字之積為6，這樣的密碼有（　　）個．
A、10200
B、13600
C、40800
D、81600

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個判斷：
①10名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，設其平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則有c＞a＞b；
②命題“若α＞β，則tanα＞tanβ”的逆命題為真命題；
③已知a＞0，b＞0，則由y=（a+b）（
1
a
+
4
b
）≥2
ab
•2
4
ab
⇒ymin=8；
④若命題“?x∈R，|x-a|+|x+1|≤2”是假命題，則命題“?x∈R，|x-a|+|x+1|＞2”是真命題．
其中正確的個數(shù)有（　�。�
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知平面α⊥平面β，α∩β=l，A∈l，B∈l，AC?α，BD?β，AC⊥l，BD⊥l，且AB=4，AC=3，BD=12，則CD等于（　�。�
A、8B、10C、13D、16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-x-1，g（x）=
1
2
x2
（1）求函數(shù)f（x）的極大值；
（2）定義運算：
.
ab
dc
.
=ac-bd，其中a，b，c，d∈R
①若M（x）=
.
kf(x)
1g(x)
.
，k∈R，討論函數(shù)M（x）的單調(diào)性；②設函數(shù)F（x）=f（x）+x+1，已知函數(shù)H（x）是F（x）的反函數(shù)，若關于x的不等式
.
mH(x+1)
H(F(x)+1)H(x+1)-1
.
＜1（m∈R）在x∈（0，+∞）上恒成立，求整數(shù)m的最大值．

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