如圖，已知平面α⊥平面β，α∩β=l，A∈l，B∈l，AC?α，BD?β，AC⊥l，BD⊥l，且AB=4，AC=3，BD=12，則CD等于（　　）
A、8B、10C、13D、16
考點：平面與平面垂直的性質(zhì)
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：連接BC，得△ACB為直角三角形，BC=5，由BD⊥l，得BD⊥BC．由此以求出CD．
解答： 解：連接BC，∵AC⊥l，∴△ACB為直角三角形，
∴BC=
AB2+AC2
=
9+16
=5，
又∵BD⊥l，BD?β，α∩β=l，α⊥β，
∴BD⊥α，∴BD⊥BC．
在Rt△DBC中，CD=
BD2+BC2
=
144+25
=13．
故選：C．
點評：本題考查線段長的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意空想思維能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}：1，-
5
8
，
7
15
，-
9
24
，…的一個通項公式是（　　）
A、an=（-1）n+1
2n-1
n2+n
（n∈N+）
B、an=（-1）n-1
2n-1
n2+3n
（n∈N+）
C、an=（-1）n+1
2n-1
n2+2n
（n∈N+）
D、an=（-1）n-1
2n+1
n2+2n
（n∈N+）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x、y滿足
2x-y≤0
x+y-5≥0
y-4≤0
，設(shè)a=
y
x+1
，則實數(shù)a的最大值是（　�。�
A、2
B、
5
8
C、
4
3
D、1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知有 m、n為兩條不同的直線，α、β為兩個不同的平面，則下列命題中正確的命題是（　�。�
A、若 m?α，n?α，m∥β，n∥β，則 α∥β
B、若 m?α，n?β，α∥β，則 m∥n
C、若 m⊥α，m⊥n，則 n∥α
D、若 m∥n，n⊥α，則 m⊥α

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x∈（0，1），則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、lgx＞x 
1
2
＞2x
B、2x＞x 
1
2
＞lgx
C、x 
1
2
＞2x＞lgx
D、2x＞lgx＞x 
1
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

空間直角坐標(biāo)系中，△ABC的三視圖如圖所示，已知A（0，0，0），B（0，2，2），則點C的坐標(biāo)是（　�。�
A、（0，-2，2）
B、（-2，-2，2）
C、（2，0，0）
D、（2，-2，2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在區(qū)域D={（x，y）|x∈[-1，c]，y∈[0，
1+c
2
]}上隨機(jī)取一個點P（x，y），落在
x-y+1≥0
x+y-c≤0
y≥0
所表示的可行域內(nèi)的概率值（　　）
A、
1
4
B、
1
3
C、
1
2
D、與c的值有關(guān)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

F1、F2是橢圓
x2
a2
+
y2
9
=1的左、右兩焦點，P為橢圓的一個頂點，若△PF1F2是等邊三角形，則a2=（　�。�
A、36B、24C、12D、6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)m，n是互不相同的空間直線，α、β是不重合的平面，下列命題：
①若m⊥α，m∥β，則α⊥β
②若α∥β且m?α，n?β，則m∥n
③若m?α，n?α且m∥β，n∥β，則α∥β
④若α∩β=m且n?β，n∥m，則n∥α
其中正確命題的序號是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案