10．如圖，兩座相距60m的建筑物AB，CD的高度分別為20m，50m，BD為水平面，則從建筑物AB的頂端A看建筑物CD的張角為（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．75°

分析 過A作AE⊥CD，垂足為E，在Rt△ABD和Rt△ACE中使用勾股定理求出AD，AC的長，再在△ACD中使用余弦定理求出∠CAD．

解答 解：過A作AE⊥CD，垂足為E，則CE=50-20=30，AE=60，
∴AD=$\sqrt{A{B}^{2}+B{D}^{2}}$=20$\sqrt{10}$，
AC=$\sqrt{C{E}^{2}+A{E}^{2}}$=30$\sqrt{5}$，
在△ACD中，由余弦定理得
cos∠CAD=$\frac{A{C}^{2}+A{D}^{2}-C{D}^{2}}{2AC•AD}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∴∠CAD=45°．
故選：B．

點評 本題考查了解三角形在生活中的應用，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=log2（|2x-1|+|x+2|-a）
（1）當a=4時，求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）若對任意的x∈R，都有f（x）≥2成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．（文科）已知曲線y=x+lnx在點（1，1）處的切線與曲線y=ax2+（a+2）x+1相切，則a=8．
（理科）曲線y=x2與y=x所圍成的封閉圖形的面積為$\frac{1}{6}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知an=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{{3}^{n}-{2}^{n}}{{3}^{n}+{2}^{n}}，n≤2014}\\{\frac{{2}^{n}-{3}^{n}}{{2}^{n}+{3}^{n}}，n≥2015}\end{array}\right.$，則$\underset{lim}{n→∞}$an=-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．某校為了解學生一次考試后數(shù)學、物理兩個科目的成績情況，從中隨機抽取了25位考生的成績進行統(tǒng)計分析．25位考生的數(shù)學成績已經(jīng)統(tǒng)計在莖葉圖中，物理成績?nèi)缦拢?br />90    71    64     66   72   39    49   46    55    56   85    52    6l
80    66    67    78    70   51    65   42    73    77   58     67

（Ⅰ）請根據(jù)數(shù)據(jù)在答題卡的莖葉圖中完成物理成績統(tǒng)計；
（Ⅱ）請根據(jù)數(shù)據(jù)在答題卡上完成數(shù)學成績的頻數(shù)分布表及數(shù)學成績的頻率分布直方圖；
數(shù)學成績的頻數(shù)分布表

（Ⅲ）設(shè)上述樣本中第i位考生的數(shù)學、物理成績分別為xi，yi（i=1，2，3，…，25）．通過對樣本數(shù)據(jù)進行初步處理發(fā)現(xiàn)：數(shù)學、物理成績具有線性相關(guān)關(guān)系，得到：$\overline{x}$=$\frac{1}{25}$$\sum_{i=1}^{25}{x}_{i}$=86，$\overline{y}$=$\frac{1}{25}$$\sum_{i=1}^{25}$yi=64，$\sum_{i=1}^{25}$（xi-$\overline{x}$）（yi-$\overline{y}$）=4698，$\sum_{i=1}^{25}$（xi-$\overline{x}$）2=5524，$\frac{4698}{5524}$≈0.85．
求y關(guān)于x的線性回歸方程，并據(jù)此預測當某考生的數(shù)學成績?yōu)?00分時，該考生的物理成績（精確到1分）．
附：回歸直線方程的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：
$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知f（x）是一次函數(shù)，且滿足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17，求f（x），f（x+1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．若函數(shù)y=f（x）的定義域是[-2，4]，則函數(shù)g（x）=f（x+1）+f（-x）的定義域是（　�。�
A．[-4，4]B．[-2，2]C．[-3，2]D．[2，4]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知等差數(shù)列{an}的前n項和是Sn，若M，N，P三點共線，O為坐標原點，且$\overrightarrow{ON}$=a15$\overrightarrow{OM}$+a6$\overrightarrow{OP}$（直線MP不過點O），則S20等于10．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知sin（π-α）-cos（π+α）=$\frac{\sqrt{2}}{3}$（$\frac{π}{2}$＜α＜π）．求值：
（1）sinα-cosα；
（2）sin3（3π-α）+cos3（2π-α）．

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